Question

【題目】某公司有1000名員工，其中男性員工400名，采用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取100名員工進(jìn)行5G手機(jī)購(gòu)買意向的調(diào)查，將計(jì)劃在今年購(gòu)買5G手機(jī)的員工稱為“追光族"，計(jì)劃在明年及明年以后才購(gòu)買5G手機(jī)的員工稱為“觀望者”，調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)抽取的這100名員工中屬于“追光族”的女性員工和男性員工各有20人.

（1）完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為該公司員工屬于“追光族"與“性別"有關(guān)；

	屬于“追光族"	屬于“觀望者"	合計(jì)
女性員工
男性員工
合計(jì)			100

（2）已知被抽取的這100名員工中有10名是人事部的員工，這10名中有3名屬于“追光族”.現(xiàn)從這10名中隨機(jī)抽取3名，記被抽取的3名中屬于“追光族”的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附，其中

	0.15	0.10	0.05	0.025	p>0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）表見解析，沒有95%的把握認(rèn)為該公司員工屬于“追光族"與“性別"有關(guān)；（2）分布列見解析，

【解析】

（1）根據(jù)題意，列出列聯(lián)表，計(jì)算K2，查表判斷即可；

（2）隨機(jī)變量X的所有可能取值為0，1，2，3，分布求出對(duì)應(yīng)概率，列出分布列，求期望即可．

（1）由題意得，2×2列聯(lián)表如下：

	屬于“追光族"	屬于“觀望者"	合計(jì)
女性員工	20	40	60
男性員工	20	20	40
合計(jì)	40	60	100

，故沒有95%的把握認(rèn)為該公司員工屬于“追光族"與“性別"有關(guān)；

（2）由題意得，隨機(jī)變量X的所有可能的取值為0，1，2，3，

；

；

；

.

所以的分布列為

X	0	1	2	3
P