【題目】用合適的方法表示下列集合,并說明是有限集還是無限集.

1)到AB兩點距離相等的點的集合

2)滿足不等式的集合

3)全體偶數(shù)

4)被5除余1的數(shù)

520以內(nèi)的質數(shù)

6

7)方程的解集

【答案】1)集合,無限集;

2)集合,無限集;

3)集合,無限集;

4)集合,無限集;

5)集合,有限集;

6)集合,有限集;

7)集合,有限集.

【解析】

1)由題意可知,點滿足,用描述法表示該集合,即可.

2)用描述法表示該集合,即可.

3)由題意可知,偶數(shù)能被整除,用描述法表示該集合,即可.

4)用描述法表示該集合,即可.

5)由題意可知,20以內(nèi)的質數(shù)有,,,,,,用列舉法表示該集合,即可.

6)由題意可知,方程的解為,,,用列舉法表示該集合,即可.

7)用描述法表示該集合,即可.

1)因為到A、B兩點距離相等的點滿足,所以集合,無限集.

2)由題意可知,集合,無限集.

3)因為偶數(shù)能被整除,所以集合,無限集.

4)由題意可知,集合,無限集.

5)因為20以內(nèi)的質數(shù)有,,,,,,.

所以集合,有限集.

6)因為,所以方程的解為,,,所以集合,有限集.

7)由題意可知,集合,有限集.

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓的左頂點,右焦點分別為,右準線為

(1)若直線上不存在點,使為等腰三角形,求橢圓離心率的取值范圍;

(2)在(1)的條件下,當取最大值時,點坐標為,設是橢圓上的三點,且,求:以線段的中心為原點,過兩點的圓方程.

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(1)求的取值范圍;

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(3)對于(2)中的M,正數(shù)ab滿足,證明: .

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(1)請根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表,并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為課外體育達標與性別有關?

課外體育不達標

課外體育達標

合計

60

110

合計

(2)現(xiàn)按照課外體育達標課外體育不達標進行分層抽樣,抽取8人,再從這8名學生中隨機抽取3人參加體育知識問卷調查,記課外體育不達標的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望.參考公式:

P(K2≥k0)

0.15

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】已知橢圓的左焦點為,過點的直線交橢圓于兩點,為坐標原點.

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(2)連結并延長,交橢圓于點,若橢圓的長半軸長是大于的給定常數(shù),求的面積的最大值

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【題目】已知橢圓 的離心率為,橢圓的四個頂點圍成的四邊形的面積為4.

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;

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