【題目】已知橢圓的左頂點，右焦點分別為，右準線為，

（1）若直線上不存在點，使為等腰三角形，求橢圓離心率的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)取最大值時，點坐標(biāo)為，設(shè)是橢圓上的三點，且，求：以線段的中心為原點，過兩點的圓方程.

【答案】(1) .

(2) .

【解析】試題分析：(1) 設(shè)直線與軸的交點是，依題意，把條件代數(shù)化，即可解得范圍；(2)由題意易得橢圓方程是：，設(shè) ，則 ，．由，得 ． 因為是橢圓C上一點，所以 ，得到，因為圓過兩點， 所以線段的中點的坐標(biāo)為 又，從而求得圓的方程.

試題解析：

（1）設(shè)直線與軸的交點是，依題意，

即,,,,

（2）當(dāng)且時，，故，

所以，

橢圓方程是：

設(shè) ，則 ，．

由，得 ．

因為是橢圓C上一點，所以

即 ………①

因為圓過兩點， 所以線段的中點的坐標(biāo)為

又………②

由①和②得

，

所以圓心坐標(biāo)為

故所求圓方程為

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A.有兩個平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱

B.四棱錐的四個側(cè)面都可以是直角三角形

C.有兩個面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺

D.以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐

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（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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A.異面直線與所成的角為

B.平面

C.三棱錐的體積為定值；

D.直線與平面所成的角為.

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【題目】如圖，三棱錐DABC中，已知AC⊥BC，AC⊥DC，BC＝DC，E，F分別為BD，CD的中點．求證：

(1) EF∥平面ABC；

(2) BD⊥平面ACE.

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【題目】如圖所示，正三角形的中線與中位線相交于點，已知是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，現(xiàn)給出下列四個命題，其中正確的命題的序號是（ ）

A.動點在平面上的射影在上

B.恒有平面平面

C.三棱錐的體積有最大值

D.直線與不可能垂直

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【題目】拋物線焦點為F，上任一點P在y軸的射影為Q，PQ中點為R，．

（1）求動點T的軌跡的方程；

（2）直線過F與從下到上依次交于A，B，與交于F，M，直線過F與從下到上依次交于C，D，與交于F，N，，的斜率之積為-2．

（i）求證：M，N兩點的橫坐標(biāo)之積為定值；

（ii）設(shè)△ACF，△MNF，△BDF的面積分別為，，，求證：為定值.

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【題目】用合適的方法表示下列集合，并說明是有限集還是無限集.

（1）到A、B兩點距離相等的點的集合

（2）滿足不等式的的集合

（3）全體偶數(shù)

（4）被5除余1的數(shù)

（5）20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)

（6）

（7）方程的解集

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