雙曲線的一個頂點為（2，0），一條漸近線方程為y=
2
x，則該雙曲線的方程是（　�。�
A、
x2
4
-
y2
2
=1
B、
x2
2
-
y2
4
=1
C、
y2
8
-
x2
4
=1
D、
x2
4
-
y2
8
=1
考點：雙曲線的標準方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：根據(jù)雙曲線的一條漸近線方程為y=
2
x，且一個頂點的坐標是（2，0），可確定雙曲線的焦點在x軸上，從而可求雙曲線的標準方程．
解答： 解：∵雙曲線的一個頂點為（2，0），
∴其焦點在x軸，且實半軸的長a=2，
∵雙曲線的一條漸近線方程為y=
2
x，∴b=2
2
，
∴雙曲線的方程是
x2
4
-
y2
8
=1．
故選：D．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質，判斷焦點位置與實半軸的長是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥1
，則目標函數(shù)z=2x-y的最大值為（　�。�
A、0B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某算法的程序框圖，當輸出的結果T＞100時，整數(shù)s的最小值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={y|y=2cosx}．N={x|
x+1
x-2
≤0}．則集合M∩N=（　�。�
A、{x|-2≤x≤-1}
B、{x|-1≤x≤2}
C、{x|-1≤x＜2}
D、{x|-1＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足z（1+i）=1（其中i為虛數(shù)單位）．則z的共軛復數(shù)
.
z
所對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC的內角A，B，C所對的邊a，b，c滿足（a+b）2-c2=4，且C=60°，則△ABC的面積為（　�。�
A、
3
3
B、
1
3
C、
3
6
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ為銳角，sinθ=
5
5
，則sin（θ+
π
2
）等于（　�。�
A、
3
5
B、
10
5
C、
2
5
D、
2
5
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a是一個自然數(shù)，f（a）是a的各位數(shù)字的平方和，定義數(shù)列{an}：a1是自然數(shù)，an=f（an-1）（n∈N*，n≥2）．
（Ⅰ）求f（99），f（2014）；
（Ⅱ）若a1≥100，求證：a1＞a2；
（Ⅲ）求證：存在m∈N*，使得am＜100．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+
3
2
x-6．
（1）求函數(shù)g（x）=xf（x）的極大值；
（2）求過點A（2，-24）且與曲線y=x[f（x）-
3
2
x-6]相切的切線方程．

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