Question

已知集合M={y|y=2cosx}．N={x|

x+1

x-2

≤0}．則集合M∩N=（　　）

• A、{x|-2≤x≤-1}
• B、{x|-1≤x≤2}
• C、{x|-1≤x＜2}
• D、{x|-1＜x≤2}

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：根據(jù)余弦函數(shù)的值域確定出M中y的范圍，進(jìn)而確定出M，求出N中不等式的解集確定出N，找出兩集合的交集即可．

解答： 解：由M中y=2cosx，-1≤cosx≤1，得到-2≤y≤2，
∴M={y|-2≤y≤2}，
由N不等式變形得：（x+1）（x-2）≤0，且x-2≠0，
解得：-1≤x＜2，即N={x|-1≤x＜2}，
則M∩N={x|-1≤x＜2}．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．