若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊a，b，c滿足（a+b）2-c2=4，且C=60°，則△ABC的面積為（　�。�
A、
3
3
B、
1
3
C、
3
6
D、
1
6
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用條件（a+b）2-c2=6且C=60°，結(jié)合余弦定理可得 c2=a2+b2-ab，可得ab的值，由此求得△ABC的面積S=
1
2
ab•sinC的值．
解答： 解：已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c滿足（a+b）2-c2=4且C=60°，
由余弦定理可得 c2=a2+b2-2ab•cosC=a2+b2-ab，化簡可得 3ab=4．
則△ABC的面積S=
1
2
ab•sin60°=
1
2
×
4
3
×
3
2
=
3
3
，
故選：A．
點評：本題主要考查余弦定理、三角形的面積公式，求得ab是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各小題中，p是q的充要條件的是（　�。�
（1）p：cosα=cosβ；q：sinα=sinβ；
（2）p：
f(-x)
f(x)
=-1；q：y=f（x）是奇函數(shù)；
（3）p：A∪B=B；q：∁UB⊆∁UA；
（4）p：m＜2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有兩個不同的零點．
A、（1）（3）B、（3）（4）
C、（3）D、（4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x|lnx≥0}，B={x|x2＜16}，則A∩B=（　�。�
A、（1，4）
B、[1，4）
C、[1，+∞）
D、[e，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，其前n項的和為Sn，a3+a5=8，且S9=45，則a2014=（　�。�
A、1006B、1007
C、2013D、2014

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線的一個頂點為（2，0），一條漸近線方程為y=
2
x，則該雙曲線的方程是（　�。�
A、
x2
4
-
y2
2
=1
B、
x2
2
-
y2
4
=1
C、
y2
8
-
x2
4
=1
D、
x2
4
-
y2
8
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|y=ln（x2-1）}，則A∪B=（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（-∞，-1）∪（0，+∞）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z的虛部為1，且
z
1+i
為純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則z=（　　）
A、-1-iB、1+i
C、1-iD、-1+i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a2=9，且a1，a5是方程x2-16x+60=0的兩根．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足
an+1
an
=q，且q≠0，數(shù)列{bn}滿足bn=na1+（n-1）a2+（n-2）a3+…+2an-1+an（n∈N*），已知b1=m，b2=
3m
2
，其中m≠0：
（Ⅰ）當m=1時，求bn；
（Ⅱ）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若對于任意的正整數(shù)n，都有Sn2-4sn+3≤0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案