【題目】一只口袋有形狀大小質(zhì)地都相同的只小球，這只小球上分別標(biāo)記著數(shù)字.

甲乙丙三名學(xué)生約定：

（）每個不放回地隨機摸取一個球；

（）按照甲乙丙的次序一次摸取；

（）誰摸取的球的數(shù)字對打，誰就獲勝.

用有序數(shù)組表示這個試驗的基本事件，例如：表示在一次試驗中，甲摸取的是數(shù)字，乙摸取的是數(shù)字，丙摸取的是數(shù)字；表示在一次實驗中，甲摸取的是數(shù)，乙摸取的是數(shù)字，丙摸取的是數(shù)字.

（Ⅰ）列出基本事件，并指出基本事件的總數(shù)；

（Ⅱ）求甲獲勝的概率；

（Ⅲ）寫出乙獲勝的概率，并指出甲乙丙三名同學(xué)獲勝的概率與其摸取的次序是否有關(guān)？

【答案】（1）24（2）（3）乙獲勝的概率為；甲乙丙三名同學(xué)獲勝的概率與其摸取的次序無關(guān)

【解析】

（Ⅰ）該問題相當(dāng)于從4個數(shù)字中找出3個數(shù)字的有序數(shù)組共有多少，按照一定的順序?qū)懗黾纯桑?/span>

（Ⅱ）認真讀題，判斷甲獲勝對應(yīng)的基本事件都有哪些，之后應(yīng)用公式求得結(jié)果；

（Ⅲ）分析題意，得到乙獲勝的概率，從而求得丙獲勝的概率，可以發(fā)現(xiàn)與順序無關(guān).

（Ⅰ）基本事件為：

，

，

，

.

基本事件的總數(shù)是.

（Ⅱ）事件“甲獲勝”所包含的基本事件為：

.

甲獲勝的概率為：；

（Ⅲ）乙獲勝的概率為；甲乙丙三名同學(xué)獲勝的概率與其摸取的次序無關(guān).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+ csinB．
（1）若a=2，b= ，求c
（2）設(shè)函數(shù)y= sin（2A﹣30°）﹣2sin2（C﹣15°），求y的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}滿足a1=1，且a1 ， a2 ， a5成等比數(shù)列．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=（﹣1）n （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工某種零件所花費的時間，為此進行了6次試驗，收集數(shù)據(jù)如下：

零件數(shù)（個）

加工時間（小時）

（Ⅰ）在給定的坐標(biāo)系中劃出散點圖，并指出兩個變量是正相關(guān)還是負相關(guān)；

（Ⅱ）求回歸直線方程；

（Ⅲ）試預(yù)測加工個零件所花費的時間？

附：對于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：

.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A、B、C是直線l上的三點，向量 ， ， 滿足： ．則函數(shù)y=f（x）的表達式 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若，關(guān)于的不等式在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍；

（Ⅱ）若，解關(guān)于的不等式；

（Ⅲ）若，且，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的左焦點為，左準(zhǔn)線方程為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知直線交橢圓于， 兩點.

①若直線經(jīng)過橢圓的左焦點，交軸于點，且滿足， .求證： 為定值；

②若（為原點），求面積的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為選拔選手參加“中國漢字聽寫大全”，某中學(xué)舉行了一次“漢字聽寫大賽”活動．為了了解本次競賽學(xué)生的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分數(shù)作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．
（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生參加“中國漢字聽寫大會”，每次抽取1人，求在第1次抽取的成績低于90分的前提下，第2次抽取的成績?nèi)缘陀?0分的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為4的正方形與矩形所在平面互相垂直，分別為的中點，．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）在線段上是否存在一點，使得？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案