Question

如圖，有4個(gè)半徑都為1的圓，其圓心分別為O₁（0，0），O₂（2，0），O₃（0，2），O₄（2，2）．記集合M={⊙O_i|i=1，2，3，4}．若A，B為M的非空子集，且A中的任何一個(gè)圓與B中的任何一個(gè)圓均無公共點(diǎn)，則稱 （A，B） 為一個(gè)“有序集合對(duì)”（當(dāng)A≠B時(shí)，（A，B） 和 （B，A） 為不同的有序集合對(duì)），那么M中“有序集合對(duì)”（A，B） 的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、2
• B、4
• C、6
• D、8

Answer 1

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系及其判定

專題：直線與圓,集合

分析：分別求出A中有一個(gè)元素、A中有兩個(gè)元素、A中有三個(gè)元素時(shí)，滿足條件的集合B的個(gè)數(shù)，然后依次相加，能夠求出結(jié)果．

解答： 解：不妨令A(yù)={⊙O₁}，B={⊙O₃}，滿足“有序集合對(duì)”（A，B）的集合B的個(gè)數(shù)為2個(gè)，
令A(yù)={⊙O₂}，B={⊙O₄}，滿足“有序集合對(duì)”（A，B）的集合B的個(gè)數(shù)為2個(gè)
當(dāng)A是兩個(gè)圓如：{⊙O₂，⊙O₃}，當(dāng)A是三個(gè)圓如：{⊙O₁，⊙O₂，⊙O₄}，滿足“有序集合對(duì)”（A，B）的集合B的個(gè)數(shù)為0，滿足題意的“有序集合對(duì)”（A，B） 的個(gè)數(shù)是：4．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查滿足條件的集合的個(gè)數(shù)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行分類．