已知數(shù)列{an}的各項均滿足a1=3，a2=9，an+1•an-1=an2（n≥2，n∈N）數(shù)列{an}的通項公式an=
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得an+1•an-1=an2（n≥2，n∈N），所以數(shù)列{an}是等比數(shù)列，結合a1=3，q=3求數(shù)列{an}的通項公式．
解答： 解：由已知得an+1•an-1=an2（n≥2，n∈N），所以數(shù)列{an}是等比數(shù)列．            
因為a1=3，a2=9，∴q=3，
∴an=3•3n-1=3n．
故答案為：3n．
點評：本題考查等比數(shù)列的判定，通項公式求解，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2-x
+lg（x+2）的定義域是（　　）
A、（-∞，-2）
B、（2，+∞）
C、（-2，2）∪（2，+∞）
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|（x+1）（x-5）＜0}，B={x|mx2-m2x+m+3＜0}，若A∩B=（1，5），求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在[0，1]上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（
x
5
）=
1
2
f（x），且當0≤x1＜x2≤1時，f（x1）≤f（x2），則f（
1
2014
）等于（　�。�
A、
1
2
B、
1
16
C、
1
32
D、
1
64

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2|x|，則f（x）（　�。�
A、在R上是減函數(shù)
B、在（-∞，0]上是減函數(shù)
C、在[0，+∞）上是減函數(shù)
D、在（-∞，+∞）上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下偽代碼運行時輸出的結果B是
 
．
A←3
B←A×A
A←A+B
B←B+A
Print B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有4個半徑都為1的圓，其圓心分別為O1（0，0），O2（2，0），O3（0，2），O4（2，2）．記集合M={⊙Oi|i=1，2，3，4}．若A，B為M的非空子集，且A中的任何一個圓與B中的任何一個圓均無公共點，則稱 （A，B） 為一個“有序集合對”（當A≠B時，（A，B） 和 （B，A） 為不同的有序集合對），那么M中“有序集合對”（A，B） 的個數(shù)是（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C為圓O上的三點，若
AO
=
1
3
（
AB
+
AC
），則
AB
與
BC
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=3，點（a4，a8）在直線2x+y-29=0上，設bn=an+2
an+1
2
，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，則點（n，Sn）到直線2x+y-24=0的最小距離為
 
．

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