兩個頂點在拋物線y2=2px（p＞0）上，另一個頂點是此拋物線焦點，這樣的正三角形有（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個
y2=2px（P＞0）的焦點F（
p
2
，0）
等邊三角形的一個頂點位于拋物線y2=2px（P＞0）的焦點，另外兩個頂點在拋物線上，
則等邊三角形關于x軸軸對稱
兩個邊的斜率k=±tan30°=±
3
3
，其方程為：y=±
3
3
（x-
p
2
），
每條直線與拋物線均有兩個交點，焦點兩側的兩交點連接，分別構成一個等邊三角形．
故這樣的正三角形有2個，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三角形的一個頂點位于坐標原點，另外兩個頂點在拋物線y2=2x上，則這個正三角形的邊長是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三角形的一個頂點位于原點，另外兩個頂點在拋物線y2=4x上，則這個正三角形的邊長為（　　）
A、4
3
B、8
3
C、8
D、16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三角形的一個頂點位于原點，另外兩個頂點在拋物線y2=4x上，則這個正三角形的邊長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個命題：
①平面內與一定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡是拋物線；
②拋物線y=ax2的焦點到原點的距離是
|a|
4
；
③直線l與拋物線y2=2px（p＞0）交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），則|AB|=x1+x2+p；
④正三角形的一個頂點位于坐標原點，另外兩個頂點在拋物線y2=2px（p＞0）上，則此正三角形的邊長為4
3
p．其中正確命題的序號是
④
④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)一模）將兩個頂點在拋物線y2=2px（p＞0）上，另一個頂點（2p，0），這樣的正三角形有（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案