Question

點M到兩條互相垂直的直線的距離相等，求點M的軌跡方程.

 

Answer 1

答案：
解析：

取已知兩條互相垂直的直線為坐標軸，建立直角坐標系，如圖所示，設點M的坐標為(x,y)，點M的軌跡就是到坐標軸的距離相等的點的集合P=｛Ｍ｜｜ＭＲ｜＝｜ＭＱ｜｝，其中Q、R分別是點M到x軸、y軸的垂線的垂足.   因為點M到x軸、y軸的距離分別是它的縱坐標和橫坐標的絕對值，所以條件 ｜ＭＲ｜＝｜ＭＱ｜可寫成｜ｘ｜＝｜ｙ｜即x±y=0

提示：