【題目】如圖,小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)結(jié)點,結(jié)點之間的連線表示它們之間有網(wǎng)線連接,連線標注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量,現(xiàn)從結(jié)點A向結(jié)點B發(fā)送信息,信息可以分開沿不同的路線同時傳遞,則單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為( )
A.19 B.20 C.24 D. 26
【答案】A
【解析】
試題由題意得,首先找出到的路線,(1)單位時間內(nèi)從結(jié)點經(jīng)過上面一個中間結(jié)點向結(jié)點傳遞的最大信息量,從結(jié)點向中間的結(jié)點傳成個信息量,在該結(jié)點處分流為和個,此時信息量為;在傳到結(jié)點最大傳遞分別為和個,此時信息量為個;(2)單位時間從結(jié)點經(jīng)過下面一個中間節(jié)點向結(jié)點傳遞的最大信息量是個信息量,在中間節(jié)點分流為個和個,但此時總信息量為;再往下到結(jié)點最大傳遞個,但此時前一結(jié)點最多只有個,另一條路線到最大只能傳遞個到結(jié)點,所以此時信息量為個;綜上結(jié)果,單位時間內(nèi)從結(jié)點向結(jié)點傳遞的最大信息量為個,故選A.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《紅海行動》是一部現(xiàn)代海軍題材影片,該片講述了中國海軍“蛟龍突擊隊”奉命執(zhí)行撤僑任務(wù)的故事.撤僑過程中,海軍艦長要求隊員們依次完成六項任務(wù),并對任務(wù)的順序提出了如下要求:重點任務(wù)必須排在前三位,且任務(wù)、必須排在一起,則這六項任務(wù)的不同安排方案共有_____種.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正六邊形的中心為,對、、、、、、這七個點中的任意兩點,以其中一點為起點、另一點為終點作向量.任取其中兩個向量,以它們的數(shù)量積的絕對值作為隨機變量.試求的概率分布列及其數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù).
(1)求的最大值;
(2)若在上恒成立,求的取值范圍;
(3)討論關(guān)于的方程的根的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若無窮數(shù)列滿足:,且對任意正整數(shù),都為中等于的項的個數(shù),則稱數(shù)列為“數(shù)列”.
(1)請列舉出三個數(shù)列,每個數(shù)列只寫出其前5項;
(2)若數(shù)列為一個數(shù)列,證明:,都有;
(3)若數(shù)列為一個數(shù)列,求集合中元素個數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用“算籌”表示數(shù)是我國古代計數(shù)方法之一,計數(shù)形式有縱式和橫式兩種,如圖1所示.金元時期的數(shù)學(xué)家李治在《測圓海鏡》中記載:用“天元術(shù)”列方程,就是用算籌來表示方程中各項的系數(shù).所謂“天元術(shù)”,即是一種用數(shù)學(xué)符號列方程的方法,“立天元一為某某”,意即“設(shè)為某某”.如圖2所示的天元式表示方程,其中表示方程各項的系數(shù),均為籌算數(shù)碼,在常數(shù)項旁邊記一“太”字或在一次項旁邊記一“元”字,“太”或“元”向上每層減少一次冪,向下每層增加一次冪.試根據(jù)上述數(shù)學(xué)史料,判斷圖3所示的天元式表示的方程是________________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)若對恒成立,求的取值范圍;
(Ⅲ)證明:若存在零點,則在區(qū)間上僅有一個零點.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的右焦點F與拋物線焦點重合,且橢圓的離心率為,過軸正半軸一點 且斜率為的直線交橢圓于兩點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)是否存在實數(shù)使以線段為直徑的圓經(jīng)過點,若存在,求出實數(shù)的值;若不存在說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某公園內(nèi)有一塊矩形綠地區(qū)域ABCD,已知AB=100米,BC=80米,以AD,BC為直徑的兩個半圓內(nèi)種植花草,其它區(qū)域種值苗木. 現(xiàn)決定在綠地區(qū)域內(nèi)修建由直路BN,MN和弧形路MD三部分組成的觀賞道路,其中直路MN與綠地區(qū)域邊界AB平行,直路為水泥路面,其工程造價為每米2a元,弧形路為鵝卵石路面,其工程造價為每米3a元,修建的總造價為W元. 設(shè).
(1)求W關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如何修建道路,可使修建的總造價最少?并求最少總造價.
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