【題目】用“算籌”表示數(shù)是我國(guó)古代計(jì)數(shù)方法之一，計(jì)數(shù)形式有縱式和橫式兩種，如圖1所示.金元時(shí)期的數(shù)學(xué)家李治在《測(cè)圓海鏡》中記載：用“天元術(shù)”列方程，就是用算籌來(lái)表示方程中各項(xiàng)的系數(shù).所謂“天元術(shù)”，即是一種用數(shù)學(xué)符號(hào)列方程的方法，“立天元一為某某”，意即“設(shè)為某某”.如圖2所示的天元式表示方程，其中表示方程各項(xiàng)的系數(shù)，均為籌算數(shù)碼，在常數(shù)項(xiàng)旁邊記一“太”字或在一次項(xiàng)旁邊記一“元”字，“太”或“元”向上每層減少一次冪，向下每層增加一次冪.試根據(jù)上述數(shù)學(xué)史料，判斷圖3所示的天元式表示的方程是________________

【答案】

【解析】

根據(jù)題目的計(jì)數(shù)形式和天元式的概念，圖3是一元二次方程，至上而下是常數(shù)項(xiàng)，一次項(xiàng)系數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)，再對(duì)照?qǐng)D1，把系數(shù)對(duì)應(yīng)出來(lái)就可寫出圖3表示的方程.

圖3是一元二次方程，至上而下是常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、二次項(xiàng)系數(shù)分別是，

故圖3所示的天元式表示的方程是.

故答案為：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位利用周末時(shí)間組織職工進(jìn)行一次“健康之路、攜手共筑”徒步走健身活動(dòng)，有人參加，現(xiàn)將所有參加人員按年齡情況分為，六組，其頻率分布直方圖如圖所示，已知歲年齡段中的參加者有人.

（1）求的值并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）從歲年齡段中采用分層抽樣的方法抽取人作為活動(dòng)的組織者，其中選取人作為領(lǐng)隊(duì)，記選取的名領(lǐng)隊(duì)中年齡在歲的人數(shù)為，求的分布列.

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【題目】某公司共有職工1500人,其中男職工1050人,女職工450人.為調(diào)查該公司職工每周平均上網(wǎng)的時(shí)間,采用分層抽樣的方法,收集了300名職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí))

男職工

女職工

總計(jì)

每周平均上網(wǎng)時(shí)間不超過(guò)4個(gè)小時(shí)

每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí)

70

總計(jì)

300

(Ⅰ)應(yīng)收集多少名女職工樣本數(shù)據(jù)?

(Ⅱ)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:，，，，，.試估計(jì)該公司職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的概率是多少?

(Ⅲ)在樣本數(shù)據(jù)中,有70名女職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí).請(qǐng)將每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該公司職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在三棱柱中,⊥底面，底面為等邊三角形，,, ,分別為, 的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成二面角的余弦值；

（3）設(shè)平面與平面的交線為求證：與平面不平行.

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【題目】如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們之間有網(wǎng)線連接，連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過(guò)的最大信息量，現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B發(fā)送信息，信息可以分開沿不同的路線同時(shí)傳遞，則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為（ ）

A．19 B．20 C．24 D． 26

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【題目】（12分）已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=﹣3．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk=﹣35，求k的值．

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【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到兩定點(diǎn)，距離之和為4（），且動(dòng)點(diǎn)的軌跡曲線過(guò)點(diǎn).

（1）求的值；

（2）若直線與曲線有不同的兩個(gè)交點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值.

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①BD⊥AC；

②△BAC是等邊三角形；

③三棱錐D－ABC是正三棱錐；

④平面ADC⊥平面ABC.

其中正確的是（ ）

A.①②④B.①②③

C.②③④D.①③④

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【題目】設(shè)，其中.

（1）當(dāng)q=1時(shí)，化簡(jiǎn)：；

（2）當(dāng)q=n時(shí)，記，試比較與的大小.

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