【題目】第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)于2019年10月18日至2019年10月27日在中國(guó)武漢舉行，第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)是我國(guó)第一次承辦的綜合性國(guó)際軍事體育賽事，也是繼北京奧運(yùn)會(huì)后我國(guó)舉辦的規(guī)模最大的國(guó)際體育盛會(huì).經(jīng)過(guò)激烈角逐，獎(jiǎng)牌榜的前6名依次為中國(guó)俄羅斯巴西法國(guó)波蘭和德國(guó).其中德國(guó)隊(duì)共有45名運(yùn)動(dòng)員獲得了獎(jiǎng)牌，其中金牌10枚銀牌15枚銅牌20枚，某大學(xué)德語(yǔ)系同學(xué)利用分層抽樣的方式從德國(guó)隊(duì)獲獎(jiǎng)選手中抽取9名獲獎(jiǎng)代表.

（1）請(qǐng)問(wèn)這9名獲獎(jiǎng)代表中獲金牌銀牌銅牌的人數(shù)分別為多少人?

（2）從這9人中隨機(jī)抽取3人，記這3人中銀牌選手的人數(shù)為，求的分布列和期望.

【答案】（1）2人，3人，4人.（2）分布列見(jiàn)解析，1

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣按比例分配，即可求出各層抽取的人數(shù)；

（2）由（1）得9人中有3人獲的銀牌，的可能取值為0，1，2，3，用古典概型求概率方法，求出可能值的概率，即可得出分布列，進(jìn)而求出期望.

（1）由題意可知，德國(guó)獲獎(jiǎng)運(yùn)動(dòng)員中，金牌銀牌銅牌的人數(shù)比為，

所以這9名獲獎(jiǎng)運(yùn)動(dòng)員中金牌銀牌銅牌的人數(shù)依次為2人3人和4人.

（2）的可能取值為0，1，2，3， ，， ，

.的分布列為

0

1

2

3

.

所以的期望值為1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中老年人群體中，腸胃病是一種高發(fā)性疾病某醫(yī)學(xué)小組為了解腸胃病與運(yùn)動(dòng)之間的聯(lián)系，調(diào)查了50位中老年人每周運(yùn)動(dòng)的總時(shí)長(zhǎng)（單位：小時(shí)），將數(shù)據(jù)分成[0，4），[4，8），[8，14），[14，16），[16，20），[20，24]6組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制出如圖所示的柱形圖．

圖中縱軸的數(shù)字表示對(duì)應(yīng)區(qū)間的人數(shù)現(xiàn)規(guī)定：每周運(yùn)動(dòng)的總時(shí)長(zhǎng)少于14小時(shí)為運(yùn)動(dòng)較少．

每周運(yùn)動(dòng)的總時(shí)長(zhǎng)不少于14小時(shí)為運(yùn)動(dòng)較多．

（1）根據(jù)題意，完成下面的2×2列聯(lián)表：

有腸胃病

無(wú)腸胃病

總計(jì)

運(yùn)動(dòng)較多

運(yùn)動(dòng)較少

總計(jì)

（2）能否有99.9%的把握認(rèn)為中老年人是否有腸胃病與運(yùn)動(dòng)有關(guān)？

附：K2（n＝a+b+c+d）

P（K2≥k）

0.0.50

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】追求人類與生存環(huán)境的和諧發(fā)展是中國(guó)特色社會(huì)主義生態(tài)文明的價(jià)值取向.為了改善空氣質(zhì)量，某城市環(huán)保局隨機(jī)抽取了一年內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的檢測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表：

AQI

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

重度污染

天數(shù)

6

14

18

27

25

10

（1）從空氣質(zhì)量指數(shù)屬于[0，50]，（50，100]的天數(shù)中任取3天，求這3天中空氣質(zhì)量至少有2天為優(yōu)的概率；

（2）已知某企業(yè)每天因空氣質(zhì)量造成的經(jīng)濟(jì)損失y（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)x的關(guān)系式為，假設(shè)該企業(yè)所在地7月與8月每天空氣質(zhì)量為優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴(yán)重污染的概率分別為.9月每天的空氣質(zhì)量對(duì)應(yīng)的概率以表中100天的空氣質(zhì)量的頻率代替.

（i）記該企業(yè)9月每天因空氣質(zhì)量造成的經(jīng)濟(jì)損失為X元，求X的分布列；

（ii）試問(wèn)該企業(yè)7月、8月、9月這三個(gè)月因氣質(zhì)量造成的經(jīng)濟(jì)損失總額的數(shù)學(xué)期望是否會(huì)超過(guò)2.88萬(wàn)元？說(shuō)明你的理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在邊長(zhǎng)為8正方形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，若對(duì)于常數(shù)，在正方形的邊上恰有個(gè)不同的點(diǎn)，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某學(xué)校高三年級(jí)共1000名男生中隨機(jī)抽取50人測(cè)量身高.據(jù)測(cè)量，被測(cè)學(xué)生身高全部介于155cm到195cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，第二組，…，第八組.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.其中第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列.

（1）求第六組、第七組的頻率，并估計(jì)高三年級(jí)全體男生身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；

（2）學(xué)校決定讓這五十人在運(yùn)動(dòng)會(huì)上組成一個(gè)高旗隊(duì)，在這五十人中要選身高在180cm以上（含180cm）的三人作為隊(duì)長(zhǎng)，記X為身高在的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)M，N分別是橢圓C：（）的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，F為其右焦點(diǎn)，，橢圓的離心率為.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若直線OA，AB，OB的斜率成等比數(shù)列，求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，其中為常數(shù)；

（1）若，且是奇函數(shù)，求的值；

（2）若， ，函數(shù)的最小值是，求的最大值；

（3）若，在上存在個(gè)點(diǎn) ，滿足， ，

，使得，

求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(2)證明：在區(qū)間上有且僅有個(gè)零點(diǎn).

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