【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,得曲線的極坐標(biāo)方程為 .
(1)化曲線的參數(shù)方程為普通方程,化曲線的極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程;
(2)直線(為參數(shù))過(guò)曲線與軸負(fù)半軸的交點(diǎn),求與直線平行且與曲線相切的直線方程.
【答案】(Ⅰ)、;(Ⅱ)或
【解析】試題分析:(1)利用將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程,利用平方消元法將參數(shù)方程化為普通方程,(2)先根據(jù)直線過(guò)得,再利用代入消元將參數(shù)方程化為普通方程,可設(shè)與直線平行且與曲線相切的直線方程為: ,最后根據(jù)圓心到切線距離等于半徑求或
試題解析:(Ⅰ)曲線的普通方程為:
由得,
∴曲線的直角坐標(biāo)方程為:
(或:曲線的直角坐標(biāo)方程為: )
(Ⅱ)曲線: 與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,
又直線的參數(shù)方程為: ,∴ ,得,
即直線的參數(shù)方程為:
得直線的普通方程為: ,
設(shè)與直線平行且與曲線相切的直線方程為:
∵曲線是圓心為,半徑為5的圓,
得,解得或
故所求切線方程為: 或
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司為招聘新員工設(shè)計(jì)了一個(gè)面試方案:應(yīng)聘者從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3道題,按題目要求獨(dú)立完成.規(guī)定:至少正確完成其中2道題的便可通過(guò).已知6道備選題中應(yīng)聘者甲有4道題能正確完成,2道題不能完成;應(yīng)聘者乙每題正確完成的概率都是,且每題正確完成與否互不影響.
(1)分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(2)請(qǐng)分析比較甲、乙兩人誰(shuí)面試通過(guò)的可能性大?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)是定義在R上且以2為周期的偶函數(shù),當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=x2.如果函數(shù)g(x)=f(x)-(x+m)有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的值為( )
A.2k(k∈Z) B.2k或2k+ (k∈Z)
C.0 D.2k或2k- (k∈Z)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著機(jī)構(gòu)改革工作的深入進(jìn)行,各單位要減員增效,有一家公司現(xiàn)有職員2a人(140<2a<420,且a為偶數(shù)),每人每年可創(chuàng)利b萬(wàn)元.據(jù)評(píng)估,在經(jīng)營(yíng)條件不變的前提下,每裁員1人,則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.01b萬(wàn)元,但公司需付下崗職員每人每年0.4b萬(wàn)元的生活費(fèi),并且該公司正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的,為獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益,該公司應(yīng)裁員多少人?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某權(quán)威機(jī)構(gòu)發(fā)布了2014年度“城市居民幸福排行榜”,某市成為本年度城市最“幸福城”.隨后,該市某校學(xué)生會(huì)組織部分同學(xué),用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽(yáng)光”社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名,如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉):
(1)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)若幸福度不低于9.5分,則稱該人的幸福度為“極幸福”.求從這16人中隨機(jī)選取3人,至多有1人是“極幸!钡母怕;
(3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù),若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“極幸福”的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率,直線與圓相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知定點(diǎn),若直線與橢圓相交于兩點(diǎn),試判斷是否存在實(shí)數(shù),使得以為直徑的圓過(guò)定點(diǎn)?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱與底面垂直,AC=9,BC=12,AB=15,AA1=12,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).
(1)求證:AC⊥B1C;
(2)求證:AC1∥平面CDB1.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知矩形的長(zhǎng),寬,將其沿對(duì)角線折起,得到四面體,
如圖所示,給出下列結(jié)論:
①四面體體積的最大值為;
②四面體外接球的表面積恒為定值;
③若分別為棱的中點(diǎn),則恒有且;
④當(dāng)二面角為直二面角時(shí),直線所成角的余弦值為;
⑤當(dāng)二面角的大小為時(shí),棱的長(zhǎng)為.
其中正確的結(jié)論有____________________(請(qǐng)寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3+cx+d(a≠0)是R上的奇函數(shù),當(dāng)x=1時(shí),f(x)取得極值-2.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極大值;
(3)證明:對(duì)任意x1、x2∈(-1,1),不等式|f(x1)-f(x2)|<4恒成立.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com