（本小題滿分12分）
某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費用為560+48x（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？
（注：平均綜合費用＝平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用＝）

時，f（x）取最小值元；

解析試題分析：解本小題的關(guān)鍵是設(shè)樓房每平方米的平均綜合費為f（x）元后，求得
,
然后利用導(dǎo)數(shù)研究其最值即可.
設(shè)樓房每平方米的平均綜合費為f（x）元，則

----        4分
,    令  得         --------- 8分
當(dāng)  時， ；當(dāng) 1時，      ---------10分
因此 當(dāng)時，f（x）取最小值元；                   ----- 12分
考點：導(dǎo)數(shù)在實際問題當(dāng)中的應(yīng)用.
點評：利用導(dǎo)數(shù)研究最優(yōu)的實際問題，要先建立函數(shù)模型，然后再利用導(dǎo)數(shù)研究其極值即可.高考利用導(dǎo)數(shù)研究的應(yīng)用題，一般都是單峰函數(shù)，函數(shù)的最值在極值取得.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖象過點（0，—3），且的解集（1，3）。
（1）求的解析式；
（2）若當(dāng)時，恒有求實數(shù)t的取值范圍。

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已知函數(shù)f(x)＝
(1)求f(f(－2))的值；
(2)求f(a2＋1)(a∈R)的值；
(3)當(dāng)－4≤x<3時，求函數(shù)f(x)的值域.

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求值：1）；
2）

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（本題滿分13分）已知函數(shù)是偶函數(shù)
（1）求k的值；
（2）設(shè)，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍。

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（本小題滿分16分）    本題請注意換算單位
某開發(fā)商用9000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓，規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元。
（1）若該寫字樓共x層，總開發(fā)費用為y萬元，求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式；
（總開發(fā)費用=總建筑費用+購地費用）
（2）要使整幢寫字樓每平方米開發(fā)費用最低，該寫字樓應(yīng)建為多少層？

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（本小題滿分12分)　
計算的值。

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（12分）某車間生產(chǎn)一種儀器的固定成本是10000元，每生產(chǎn)一臺該儀器需要增加投入100
元，已知總收入滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量.
（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)（用表示）；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，車間所獲利潤最大？最大利潤是多少元?（總收入＝總成本＋利潤）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)
(1) 畫出函數(shù)圖像
（2）指出圖像的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標(biāo)；
（3）求函數(shù)的最大值或最小值；
（4）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

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