【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，個(gè)人收入的提高，自2019年1月1日起，個(gè)人所得稅起征點(diǎn)和稅率作了調(diào)整.調(diào)整如下：納稅人的工資、薪金所得，以每月全部收入額減除5000元后的余額為應(yīng)納稅所得額.依照個(gè)人所得稅稅率表，調(diào)整前后的計(jì)算方法如下表：

（1)假如小明某月的工資、薪金等稅前收入為7500元，請(qǐng)你幫小明算一下調(diào)整后小明的實(shí)際收入比調(diào)整前增加了多少？

（2）某稅務(wù)部門在小明所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個(gè)不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數(shù)分布表：

先從收入在及的人群中按分層抽樣抽取7人，再?gòu)闹羞x3人作為新納稅法知識(shí)宣講員，用隨機(jī)變量表示抽到作為宣講員的收入在元的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）220元；（2）分布列見解析，

【解析】

（1）根據(jù)題意計(jì)算出調(diào)起征點(diǎn)整前應(yīng)納稅和調(diào)整起征點(diǎn)后應(yīng)納稅，作差即可求值.

（2）根據(jù)分層抽樣原理求出中占4人，中占3人，隨機(jī)變量的取值可能值，計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率值，寫出分布列，求出數(shù)學(xué)期望值.

（1）按調(diào)起征點(diǎn)整前應(yīng)納稅為：；

按調(diào)整起征點(diǎn)后應(yīng)納稅為：； 元

所以小明實(shí)際收入增加了元.

（2）由頻數(shù)分布表可知抽取的7人中占4人，中占3人

的取值可能值

；；

；；

所以的分布列為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面有一個(gè)公共點(diǎn)，直線滿足：，則直線不可能滿足以下哪種關(guān)系（ ）

A.兩兩平行B.兩兩異面C.兩兩垂直D.兩兩相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，平面，，，若球的表面積為，則三棱錐的側(cè)面積的最大值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面底面，，.

（1）求證：平面與平面不垂直；

（2）若，，，求二面角的余弦值.

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【題目】已知橢圓的上、下頂點(diǎn)、右頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)分別為B2、B1、A、F，延長(zhǎng)B1F與AB2交于點(diǎn)P，若∠B1PA為鈍角，則此橢圓的離心率e的取值范圍為_____．

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【題目】如圖，一個(gè)角形海灣（常數(shù)為銳角）．?dāng)M用長(zhǎng)度為（為常數(shù)）的圍網(wǎng)圍成一個(gè)養(yǎng)殖區(qū)，有以下兩種方案可供選擇：方案一：如圖1，圍成扇形養(yǎng)殖區(qū)，其中；方案二：如圖2，圍成三角形養(yǎng)殖區(qū)，其中.

（1）求方案一中養(yǎng)殖區(qū)的面積；

（2）求方案二中養(yǎng)殖區(qū)的最大面積（用表示）；

（3）為使養(yǎng)殖區(qū)的面積最大，應(yīng)選擇何種方案？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)說，年過半百的笛卡爾擔(dān)任瑞典一小公國(guó)的公主克里斯蒂娜的數(shù)學(xué)老師，日久生情，彼此愛慕，其父國(guó)王知情后大怒，將笛卡爾流放回法國(guó)，并軟禁公主，笛卡爾回法國(guó)后染上黑死病，連連給公主寫信，死前最后一封信只有一個(gè)公式：國(guó)王不懂，將這封信交給了公主，公主用笛卡爾教她的坐標(biāo)知識(shí)，畫出了這個(gè)圖形“心形線”.明白了笛卡爾的心意，登上了國(guó)王寶座后，派人去尋笛卡爾，其逝久矣（僅是一個(gè)傳說）.心形線是由一個(gè)圓上的一個(gè)定點(diǎn)，當(dāng)該圓繞著與其相切且半徑相同的另外一個(gè)圓周上滾動(dòng)時(shí)，這個(gè)定點(diǎn)的軌跡，因其形狀像心形而得名．在極坐標(biāo)系中，方程表示的曲線就是一條心形線，如圖，以極軸所在直線為軸，極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）若曲線與相交于、、三點(diǎn)，求線段的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)滿足：（1）對(duì)任意，恒有成立；（2）當(dāng)時(shí)，.給出如下結(jié)論：

①對(duì)任意，有；

②函數(shù)的值域?yàn)?/span>

③存在，使得；

④“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在，使得”.

上述結(jié)論正確有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為邊長(zhǎng)為2的菱形，∠DAB＝60°，∠ADP＝90°，面ADP⊥面ABCD，點(diǎn)F為棱PD的中點(diǎn)．

（1）在棱AB上是否存在一點(diǎn)E，使得AF∥面PCE，并說明理由；

（2）當(dāng)二面角D﹣FC﹣B的余弦值為時(shí)，求直線PB與平面ABCD所成的角．

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