Question

【題目】某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長，如表是該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲蓄存款（年底余額)，如表1

為了研究計(jì)算方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，令，得到表2：

（1）求：關(guān)于t的線性回歸方程；

（2）通過（1）中的方程，求出y關(guān)于的回歸方程；

（3）用所求回歸方程預(yù)測到2019年年底，該地儲蓄存款額可達(dá)多少？

附：對于線性回歸方程，其中，．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）該地儲蓄存款額可達(dá)14.4千億

【解析】

(1)由表中數(shù)據(jù)計(jì)算平均數(shù)和回歸系數(shù),即可寫出關(guān)于的線性回歸方程;

(2)把,代入中得到關(guān)于的回歸方程;

(3)將代入(2)中的方程,計(jì)算可得.

（1）由表中數(shù)據(jù)，計(jì)算，

，

所以，

所以關(guān)于t的線性回歸方程為；

（2）把，代入中，

得到：，

即y關(guān)于x的回歸方程是；

（3）由（2）知，當(dāng)時(shí)，，

即預(yù)測到2019年年底，該地儲蓄存款額可達(dá)14.4千億．