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【題目】已知數列1，1，1，2，2，1，2，4，3，1，2，4，8，4，1，2，4，8，16，5，…，其中第一項是，第二項是1，接著兩項為，，接著下一項是2，接著三項是，，，接著下一項是3，依此類推.記該數列的前項和為，則滿足的最小的正整數的值為（ ）

A.65B.67C.75D.77

【答案】C

【解析】

由題將數列分組，得每組的和，推理的n的大致范圍再求解即可

由題將數列分成如下的組（1，1），（1，2，2），（1，2，4，3），（1，2，4，8，4），（1，2，4，8，16，5）…，

則第t組的和為，數列共有項，當時，,隨增大而增大，

時，，，

時，，，第65項后的項依次為，，，…，，11，，，…，又，，，，，∴滿足條件的最小的值為.

故選：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓和軸相切,并且圓心在直線上．

(1)如果圓和軸相切于點,求圓的方程；

(2)如果圓被直線截得的弦長為,求圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，求證：；

（2）討論函數零點的個數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某品種一批樹苗生長情況，在該批樹苗中隨機抽取了容量為120的樣本，測量樹苗高度（單位：cm），經統計，其高度均在區(qū)間[19，31]內，將其按[19，21)，[21，23)，[23，25)，[25，27)，[27，29)，[29，31]分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．其中高度為27 cm及以上的樹苗為優(yōu)質樹苗．

（1）求圖中a的值；

（2）已知所抽取的這120棵樹苗來自于A，B兩個試驗區(qū)，部分數據如下列聯表：

A試驗區(qū)

B試驗區(qū)

合計

優(yōu)質樹苗

20

非優(yōu)質樹苗

60

合計

將列聯表補充完整，并判斷是否有99.9%的把握認為優(yōu)質樹苗與A，B兩個試驗區(qū)有關系，并說明理由；

（3）用樣本估計總體，若從這批樹苗中隨機抽取4棵，其中優(yōu)質樹苗的棵數為X，求X的分布列和數學期望EX．

下面的臨界值表僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中．）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在某校組織的高二女子排球比賽中，有、兩個球隊進入決賽，決賽采用7局4勝制．假設、兩隊在每場比賽中獲勝的概率都是．并記需要比賽的場數為．

（Ⅰ）求大于4的概率；

（Ⅱ）求的分布列與數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，四邊形是菱形，，四邊形是直角梯形，，，.

（Ⅰ）證明：平面.

（Ⅱ）若平面平面，為的中點，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】以下四個關于圓錐曲線的命題：

①設A，B是兩個定點，為非零常數，若，則P的軌跡是雙曲線；

②過定圓C上一定點A作圓的弦AB，O為原點，若向量．則動點P的軌跡是橢圓；

③方程的兩根可以分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

④雙曲線與橢圓有相同的焦點．

其中正確命題的序號為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是國家統計局發(fā)布的2018年3月到2019年3月全國居民消費價格的漲跌幅情況折線圖（注：2019年2月與2018年2月相比較稱同比，2019年2月與2019年1月相比較稱環(huán)比），根據該折線圖，下列結論正確的是（ ）

A.2018年3月至2019年3月全國居民消費價格同比均上漲

B.2018年3月至2019年3月全國居民消費價格環(huán)比有漲有跌

C.2019年3月全國居民消費價格同比漲幅最大

D.2019年3月全國居民消費價格環(huán)比變化最快

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（，是自然對數的底數）

(Ⅰ) 設（其中是的導數），求的極小值；

(Ⅱ) 若對，都有成立，求實數的取值范圍.

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