【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝,每件服裝成本為40元,出廠單價定為60元,該廠為鼓勵銷售商訂購,規(guī)定當一次訂購量超過100件時,每多訂購一件,訂購的全部服裝的出廠單價就降低元,根據(jù)市場調(diào)查,銷售商一次訂購不會超過600.

1設(shè)一次訂購件,服裝的實際出廠單價為元,寫出函數(shù)的表達式;

2當銷售商一次訂購多少件服裝時,該廠獲得的利潤最大?其最大利潤是多少?

【答案】1

2)當一次訂購550件服裝時,該廠獲得的利潤最大,最大利潤為6050

【解析】試題分析:(1)由題意單價P是關(guān)于x的分段函數(shù)。(2)先寫出利潤關(guān)于訂購量x的分段函數(shù)再計算x=450時的利潤.

試題解析:(1)當0<x≤100時,P60;

100<x≤500時,P600.02x100)=62.

所以P

2)設(shè)銷售商一次訂購量為x件,工廠獲得的利潤為L元,則有

L=(P40x

x450時,L5850.

因此,當銷售商一次訂購450件服裝時,該服裝廠獲得的利潤是5850元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知圓的圓心在直線上,且圓經(jīng)過點與點.

(1)求圓的方程;

(2)過點作圓的切線,求切線所在的直線的方程.

【答案】(1);(2).

【解析】試題分析:(1)求出線段的中點,進而得到線段的垂直平分線為,與聯(lián)立得交點,∴.則圓的方程可求

(2)當切線斜率不存在時,可知切線方程為.

當切線斜率存在時,設(shè)切線方程為,由到此直線的距離為,解得,即可到切線所在直線的方程.

試題解析:((1)設(shè) 線段的中點為,∵,

∴線段的垂直平分線為,與聯(lián)立得交點,

.

∴圓的方程為.

(2)當切線斜率不存在時,切線方程為.

當切線斜率存在時,設(shè)切線方程為,即

到此直線的距離為,解得,∴切線方程為.

故滿足條件的切線方程為.

【點睛本題考查圓的方程的求法,圓的切線,中點弦等問題,解題的關(guān)鍵是利用圓的特性,利用點到直線的距離公式求解.

型】解答
結(jié)束】
20

【題目】某小型企業(yè)甲產(chǎn)品生產(chǎn)的投入成本(單位:萬元)與產(chǎn)品銷售收入(單位:萬元)存在較好的線性關(guān)系,下表記錄了最近5次產(chǎn)品的相關(guān)數(shù)據(jù).

(投入成本)

7

10

11

15

17

(銷售收入)

19

22

25

30

34

1)求關(guān)于的線性回歸方程

2)根據(jù)(1)中的回歸方程,判斷該企業(yè)甲產(chǎn)品投入成本20萬元的毛利率更大還是投入成本24萬元的毛利率更大()?

相關(guān)公式 , .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某中學對男女學生是否喜愛古典音樂進行了一個調(diào)查,調(diào)查者對學校高三年級隨機抽取了100名學生,調(diào)查結(jié)果如表:

喜愛

不喜愛

總計

男學生

60

80

女學生

總計

70

30

附:K2=

P(K2≥k0

0.100

0.050

0.010

k0

2.706

3.841

6.635


(1)完成如表,并根據(jù)表中數(shù)據(jù),判斷是否有95%的把握認為“男學生和女學生喜歡古典音樂的程度有差異”;
(2)從以上被調(diào)查的學生中以性別為依據(jù)采用分層抽樣的方式抽取10名學生,再從這10名學生中隨機抽取5名學生去某古典音樂會的現(xiàn)場觀看演出,求正好有X個男生去觀看演出的分布列及期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的中心在原點,短軸長為,點在橢圓上.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)若斜率為的直線與橢圓交于, 兩點, 為弦中點,求點的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某機構(gòu)在某一學校隨機抽取30名學生參加環(huán)保知識測試,測試成績(單位:分)如圖所示,假設(shè)得分值的中位數(shù)為me , 眾數(shù)為m0 , 平均值為 ,則(

A.me=m0=
B.me=m0
C.me<m0
D.m0<me

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】微信支付誕生于微信紅包,早期知識作為社交的一部分“發(fā)紅包”而誕生的,在發(fā)紅包之余才發(fā)現(xiàn),原來微信支付不僅可以用來發(fā)紅包,還可以用來支付,現(xiàn)在微信支付被越來越多的人們所接受,現(xiàn)從某市市民中隨機抽取300為對是否使用微信支付進行調(diào)查,得到下列的列聯(lián)表:

年輕人

非年輕人

總計

經(jīng)常使用微信支付

165

225

不常使用微信支付

合計

90

300

根據(jù)表中數(shù)據(jù),我們得到的統(tǒng)計學的結(jié)論是:由__________的把握認為“使用微信支付與年齡有關(guān)”。

其中

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】12分)已知函數(shù)fx=

1)判斷函數(shù)在區(qū)間[1,+∞)上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論.

2)求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某家庭進行理財投資,根據(jù)長期收益率市場預(yù)測投資類產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資類產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0125萬元和05萬元

1分別寫出兩類產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系;

2該家庭有20萬元資金,全部用于理財投資,問:怎么分配資金能使投資獲得最大收益其最大收益是多少萬元?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù),且,則不等式的解集為( )

A. B.

C. D.

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