【題目】已知圓C經(jīng)過、兩點，且圓心在直線上．

（1）求圓C的方程；

（2）若直線經(jīng)過點且與圓C相切，求直線的方程．

【答案】（１）；（２）

【解析】

試題（1）根據(jù)圓心在弦的垂直平分線上，先求出弦的垂直平分線的方程與聯(lián)立可求得圓心坐標，再用兩點間的距離公式求得半徑，進而求得圓的方程；（2）當直線斜率不存在時，與圓相切，方程為；當直線斜率存在時，設斜率為，寫出其點斜式方程，利用圓心到直線的距離等于半徑建立方程求解出的值.

試題解析：（1）依題意知線段的中點坐標是，直線的斜率為，

故線段的中垂線方程是即，

解方程組得，即圓心的坐標為，

圓的半徑，故圓的方程是

（2）若直線斜率不存在，則直線方程是，與圓相離，不合題意；若直線斜率存在，可設直線方程是，即，因為直線與圓相切，所以有，

解得或．

所以直線的方程是或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為準備參加市運動會，對本校高一、高二兩個田徑隊中30名跳高運動員進行了測試，并用莖葉圖表示出本次測試30人的跳高成績（單位：cm）．跳高成績在175cm以上（包括175cm）定義為“合格”，成績在175cm以下定義為“不合格”．

（1）如果從所有運動員中用分層抽樣抽取“合格”與“不合格”的人數(shù)共10人，問就抽取“合格”人數(shù)是多少？
（2）若從所有“合格”運動員中選取2名，用X表示所選運動員來自高一隊的人數(shù)，試寫出X的分布圖，并求X的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列向量組中，可以把向量＝(3，2)表示出來的是(　 　)

A. ＝(0，0)，＝(1，2)B. ＝(－1，2)，＝(5，－2)

C. ＝(3，5)，＝(6，10)D. ＝(2，－3)，＝(－2，3)

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【題目】洛薩·科拉茨是德國數(shù)學家，他在1937年提出了一個著名的猜想：任給一個正整數(shù)，如果是偶數(shù)，就將它減半（即）；如果是奇數(shù)，則將它乘3加1（即），不斷重復這樣的運算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到1，如初始正整數(shù)為6，按照上述變換規(guī)則，我們得到一個數(shù)列：6,3,10,5,16,8,4,2,1.對科拉茨猜想，目前誰也不能證明，更不能否定，如果對正整數(shù)按照上述規(guī)則實施變換（注：1可以多次出現(xiàn)）后的第九項為1，則的所有可能取值的集合為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD的底面為平行四邊形，PD⊥平面ABCD，M為PC中點．

（1）求證：AP∥平面MBD；

（2）若AD⊥PB，求證：BD⊥平面PAD．

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【題目】大家知道，莫言是中國首位獲得諾貝爾獎的文學家，國人歡欣鼓舞．某高校文學社從男女生中各抽取50名同學調(diào)查對莫言作品的了解程度，結果如下：

閱讀過莫言的
作品數(shù)（篇）

0～25

26～50

51～75

76～100

101～130

男生

3

6

11

18

12

女生

4

8

13

15

10

（Ⅰ）試估計該校學生閱讀莫言作品超過50篇的概率；
（Ⅱ）對莫言作品閱讀超過75篇的則稱為“對莫言作品非常了解”，否則為“一般了解”．根據(jù)題意完成下表，并判斷能否有75%的把握認為對莫言作品的非常了解與性別有關？

非常了解

一般了解

合計

男生

女生

合計

附：K2=

P（K2≥k0）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，是奇函數(shù)．

（1）求，的值；

（2）證明：是區(qū)間上的減函數(shù)；

（3）若，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當時,（i）求曲線在點處的切線方程;

（ii）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若,求證: .

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【題目】已知sinα＋cosα＝，，，

(1)求sin2α和tan2α的值；

(2)求cos(α＋2β)的值．

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