【題目】已知函數(shù).

（1）求在上的最值；

（2）若，當(dāng)有兩個極值點(diǎn)時，總有，求此時實(shí)數(shù)的值.

【答案】(1) 當(dāng)時，，當(dāng)時，.

(2) .

【解析】分析：，∵，∴，∴，∴在上單調(diào)遞增，即可求解；（2）g′（x）=（x2+2x-1-a）ex，x1+x2=-2，a＞-2，x2∈（-1，+∞），g（x2）≤t（2+x1）（ex2+1）（x22-1-a）ex2≤t（2+x1））（ex2+1），-2x2ex2≤t（-x2）（ex2+1），當(dāng)x2=0時，t∈R；當(dāng)x2∈（-1，0）時，恒成立，當(dāng)x2∈（0，+∞）時，恒成立，綜上所述.

詳解：

（1），

∵，∴，∴，

∴在上單調(diào)遞增，

∴當(dāng)時，

當(dāng)時，

（2），則

根據(jù)題意，方程有兩個不同的實(shí)根，

所以,即,且.由，

可得，又，

所以上式化為對任意的恒成立.

（�。┊�(dāng)時，不等式恒成立，；

（ⅱ）當(dāng)時，恒成立，即.

令函數(shù)，顯然，是上的增函數(shù)，

所以當(dāng)時，，所以.

（ⅲ）當(dāng)時，恒成立，即.

由（ⅱ）得，當(dāng)時，，所以.

綜上所述.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，已知橢圓：，左頂點(diǎn)為，經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于點(diǎn)，交軸于點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）已知為的中點(diǎn)，，證明：對于任意的都有恒成立；

（3）若過點(diǎn)作直線的平行線交橢圓于點(diǎn)，求的最小值.

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求橢圓C的方程；

求的值．

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【題目】（1）已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且與直線的夾角為，求直線的方程；

（2）已知中頂點(diǎn)的平分線方程分別為和.求邊所在的直線方程.

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【題目】某校有、、、四件作品參加航模類作品比賽.已知這四件作品中恰有兩件獲獎，在結(jié)果揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四件參賽作品的獲獎情況預(yù)測如下.

甲說：“、同時獲獎.”

乙說：“、不可能同時獲獎.”

丙說：“獲獎.”

丁說：“、至少一件獲獎”

如果以上四位同學(xué)中有且只有兩位同學(xué)的預(yù)測是正確的，則獲獎的作品是（ ）

A. 作品與作品B. 作品與作品C. 作品與作品D. 作品與作品

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，三個內(nèi)角的對邊分別為a，b，c，，．

求B的值；

設(shè)，求的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓上.

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)直線與圓相切，與橢圓相交于兩點(diǎn)，求證：是定值.

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【題目】在的二項(xiàng)展開式中，所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為.

（1）求展開式的常數(shù)項(xiàng)：

（2）求展開式中所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和.

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