已知二次函數(shù)f（x）=2x2-（a-2）x-2a2-a，若對區(qū)間[0，1]內(nèi)任意一個實數(shù)x，使f（x）≤0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)的零點,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：二次函數(shù)開口向上，若f（0）≤0且f（1）≤0，則區(qū)間[0，1]內(nèi)均有f（x）≤0，求出a的范圍，
解答： 解：二次函數(shù)開口向上，若f（0）≤0且f（1）≤0，則區(qū)間[0，1]內(nèi)均有f（x）＜0．
f（0）=-2a2-a，f（1）=-2a2-2a+4=-2（a+2）（a-1）
f（0）≤0則有a≥0或a≤-
1
2
；f（1）≤0則有a≥1或a≤-2．
故答案為：a≥1或a≤-2．
點評：本題考查函數(shù)的零點，考查學生運用二次函數(shù)性質(zhì)分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，sin2CcosC+
3
cosC=cos2CsinC+
3
．
（1）求角C的大�。�
（2）若AB=2，且sinBcosA=sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知a=（2
1
4
） 
1
2
-（9.6）0-（3
3
8
） -
2
3
+（1.5）-2，b=（log43+log83）（log32+log92），求a+2b的值．
（2）已知f（x）=x m2-2m-3（m∈Z）的圖象與x軸，y軸都沒有公共點，且圖象關于y軸對稱，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的圓心為（2，0），且圓C與直線x-
3
y+2=0相切，則圓C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的圓心是直線x+y+1=0與直線x-y-1=0的交點，直線3x+4y-11=0與圓C相交于A，B兩點，且|AB|=6，則圓C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求過點P（2，3），且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程；
（2）已知直線l平行于直線4x+3y-7=0，直線l與兩坐標軸圍成的三角形的周長是15，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線2x+3y+c=0在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（α-
π
4
）=
1
3
，則cos（α+
π
4
）=（　　）
A、-
1
3
B、
1
3
C、-
2
2
3
D、
2
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R，則“l(fā)na＞lnb”是“（
1
3
）a＜（
1
3
）b”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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