已知圓C的圓心是直線x+y+1=0與直線x-y-1=0的交點(diǎn)，直線3x+4y-11=0與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=6，則圓C的方程為
 
．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：求出直線的交點(diǎn)即可求圓心坐標(biāo)，根據(jù)相交弦的弦長即可求半徑，寫出圓的方程即可．
解答： 解：由
x+y+1=0
x-y-1=0
得
x=0
y=-1
，得直線x+y+1=0與直線x-y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），
即圓心的坐標(biāo)為（0，-1）；
圓心C到直線AB的距離d=
|-4-11|
32+42
=
15
5
=3，
∵|AB|=6，
∴根據(jù)勾股定理得到半徑r=
32+32
=3
2
，
∴圓的方程為x2+（y+1）2=18．
故答案為：x2+（y+1）2=18
點(diǎn)評：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，會根據(jù)圓心和半徑寫出圓的方程．靈活運(yùn)用垂徑定理及點(diǎn)到直線的距離公式解決數(shù)學(xué)問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：1，
2
，3不可能是一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，前2n項(xiàng)和為S2n，前3n項(xiàng)和為S3n．求證：S3n=3（S2n-Sn）
（2）試推廣上述結(jié)論，并予以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

敘述拋物線的定義，并推導(dǎo)拋物線的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x、y滿足
2
x
+
1
y
=1，并且x+2y＞m2+2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=2x2-（a-2）x-2a2-a，若對區(qū)間[0，1]內(nèi)任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，使f（x）≤0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)B，C在直線l：x+y+m=0上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），若△ABC的重心G的坐標(biāo)為（1，2），則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某池塘中的浮萍蔓延的面積y（m2）與時(shí)間t（月）的關(guān)系：y=at的圖象，有以下敘述，其中正確的是（　�。�
①這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2；
②第5個(gè)月時(shí)，浮萍面積就會超過30m2；
③浮萍每月增加的面積都相等；
④若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所經(jīng)過的時(shí)間分別為t1，t2，t3，則t1+t2=t3．
A、①②B、①②③④
C、②③④D、①②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若“x＜a”是“x2-2x-3≥0”的充分不必要條件，則a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案