【題目】已知集合，若對(duì)于任意實(shí)數(shù)對(duì)，存在，使成立，則稱集合是“垂直對(duì)點(diǎn)集” .給出下列四個(gè)集合：

① ；

②；

③ ；

④.

其中是“垂直對(duì)點(diǎn)集”的序號(hào)是（ ）.

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

【答案】C

【解析】

由題意可得：集合是“垂直對(duì)點(diǎn)集”，即滿足：曲線上過任意一點(diǎn)與原點(diǎn)的直線，都存在過另一點(diǎn)與原點(diǎn)的直線與之垂直，對(duì)①、②、③、④逐個(gè)分析即可.

由題意知，若集合是“垂直對(duì)點(diǎn)集”，則對(duì)于任意，存在，使成立，因此，

①，其圖象向左向右和軸無限接近，向上和軸無限接近，據(jù)冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知，在圖象上任取一點(diǎn)，連，過原點(diǎn)作的垂線必與的圖象相交，即一定存在點(diǎn)，使得成立，故是“垂直對(duì)點(diǎn)集”；

②，（），取，則不存在點(diǎn)（），滿足，因此不是“垂直對(duì)點(diǎn)集”；

③，其圖象過點(diǎn)，且向右向上無限延展，向左向下無限延展，據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知，在圖象上任取一點(diǎn)A，連OA，過原點(diǎn)作的垂線必與的圖象相交，即一定存在點(diǎn)，使得成立，故是“垂直對(duì)點(diǎn)集”；

④，在圖象上任取一點(diǎn)，連，過原點(diǎn)作直線的垂線，因?yàn)?/span>的圖象沿軸向左向右無限延展，且與軸相切，因此直線總會(huì)與的圖象相交，故是“垂直對(duì)點(diǎn)集”，

綜上可得：只有①③④是“垂直對(duì)點(diǎn)集”．

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

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A. 向右平移個(gè)單位長度 B. 向左平移個(gè)單位長度

C. 向右平移個(gè)單位長度 D. 向左平移個(gè)單位長度

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月銷售單價(jià)（元/件）

8

8.5

9

9.5

10

月銷售量（萬件）

11

10

8

6

5

（1）建立關(guān)于的回歸直線方程；

（2）該公司年底開展促銷活動(dòng)，當(dāng)月銷售單價(jià)為7元/件時(shí)，其月銷售量達(dá)到14.8萬件，若由回歸直線方程得到的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與此次促銷活動(dòng)的實(shí)際數(shù)據(jù)之差的絕對(duì)值不超過0.5萬件，則認(rèn)為所得到的回歸直線方程是理想的，試問（1）中得到的回歸直線方程是否理想？

（3）根據(jù)（1）的結(jié)果，若該產(chǎn)品成本是5元/件，月銷售單價(jià)為何值時(shí)，公司月利潤的預(yù)報(bào)值最大？（注：利潤=銷售收入-成本）．

參考公式：回歸直線方程，其中，

參考數(shù)據(jù)：，

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（1）證明：點(diǎn)A在平面BCDE內(nèi)的射影G在直線EF上；

（2）求角的正弦值.

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（1）比賽開始,求攻擂者率先得一分的概率;

（2）比賽進(jìn)行中,攻擂者暫時(shí)以領(lǐng)先,設(shè)兩人共繼續(xù)搶答了道題比賽結(jié)束,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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若在圖④中隨機(jī)選�。c(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為（ ）

A.B.C.D.

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