某果園要將一批水果用汽車從所在城市甲運至銷售商所在城市乙,已知從城市甲到城市乙只有兩條公路,且運費由果園承擔(dān).若果園恰能在約定日期(×月×日)將水果送到,則銷售商一次性支付給果園20萬元;若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給果園1萬元;若在約定日期后送到,每遲到一天銷售商將少支付給果園1萬元.為保證水果新鮮度,汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā),且只能選擇其中的一條公路運送水果,已知下表內(nèi)的信息:
(注:毛利潤=銷售商支付給果園的費用-運費)
(Ⅰ)記汽車走公路1時果園獲得的毛利潤為ξ(單位:萬元),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ;
(Ⅱ)假設(shè)你是果園的決策者,你選擇哪條公路運送水果有可能讓果園獲得的毛利潤更多?
(1)汽車走公路1時,不堵車時果園獲得的毛利潤ξ=20-1.6=18.4萬元;
堵車時果園獲得的毛利潤ξ=20-1.6-1=17.4萬元;
∴汽車走公路1時果園獲得的毛利潤ξ的分布列為

Eξ=18.4×
9
10
+17.4×
1
10
=18.3
萬元
(2)設(shè)汽車走公路2時果園獲得的毛利潤為η,
不堵車時果園獲得的毛利潤η=20-0.8+1=20.2萬元;
堵車時果園獲得的毛利潤η=20-0.8-2=17.2萬元;
∴汽車走公路1時果園獲得的毛利潤η的分布列為

Eη=20.2×
1
2
+17.2×
1
2
=18.7
萬元
∵Eξ<Eη
∴選擇公路2運送水果有可能讓果園獲得的毛利潤更多
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

對任意函數(shù),可按流程圖構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器,其工作原理如下:①輸入數(shù)據(jù),數(shù)列發(fā)生器輸出;②若,則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作;若,則將反饋回輸入端再輸出,并且依此規(guī)律繼續(xù)下去.現(xiàn)定義.
(1)若輸入,則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列,請寫出數(shù)列的所有項;
(2)若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)數(shù)列,試求輸入的初始數(shù)據(jù)的值;
(3)若輸入時,產(chǎn)生的無窮數(shù)列滿足:對任意正整數(shù),均有,求
取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

廣西從今年秋學(xué)期開始進行高中新課程教學(xué)改革,八月份在南寧舉行一次數(shù)學(xué)新課程研討會,共邀請全區(qū)四城市50名一線教師參加,來自全區(qū)四城市的教師人數(shù)如下表所示:
城市南寧市柳州市梧州市桂林市
人數(shù)2015510
(1)從這50名教師中隨機選出2名,求2人來自同一城市的概率;
(2)若指定從南寧市或柳州市中隨機選出2名教師發(fā)言,設(shè)發(fā)言人來自南寧市的教師人數(shù)為ξ,求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖是一個從A→B的”闖關(guān)”游戲.規(guī)則規(guī)定:每過一關(guān)前都要拋擲一個在各面上分別標有1,2,3,4的均勻的正四面體.在過第n(n=1,2,3)關(guān)時,需要拋擲n次正四面體,如果這n次面朝下的數(shù)字之和大于2n,則闖關(guān)成功.
(1)求闖第一關(guān)成功的概率;
(2)記闖關(guān)成功的關(guān)數(shù)為隨機變量X,求X的分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知隨機變量X的分布列如表,隨機變量X的均值E(X)=1,則x的值為( 。
X012
P0.4xy
A.0.3B.0.2C.0.4D.0.24

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

新一屆中央領(lǐng)導(dǎo)集體非常重視勤儉節(jié)約,從“光盤行動”到“節(jié)約辦春晚”.到飯店吃飯是吃光盤子或時打包帶走,稱為“光盤族”,否則稱為“非光盤族”.政治課上政治老師選派幾位同學(xué)組成研究性小組,從某社區(qū)[25,55]歲的人群中隨機抽取n人進行了一次調(diào)查,得到如下統(tǒng)計表:
組數(shù)分組頻數(shù)頻率光盤族占本組比例
第1組[25,30)500.0530%
第2組[30,35)1000.1030%
第3組[35,40)1500.1540%
第4組[40,45)2000.2050%
第5組[45,50)ab65%
第6組[50,55)2000.2060%
(1)求a,b的值,并估計本社區(qū)[25,55)歲的人群中“光盤族”所占比例;
(2)從年齡段在[35,40)與[40,45)的“光盤族”中采用分層抽樣方法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動,并從這8人中選取2人作為領(lǐng)隊.
(i)已知選取2人中1人來自[35,40)中的前提下,求另一人來自年齡段在[40,45)中的概率;
(ii)求2名領(lǐng)隊的年齡之和的期望值.(每個年齡段以中間值計算).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若隨機變量ξ服從二項分布,ξ~B(5,
1
3
),則P(ξ=2)的值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,若輸入的值為,則輸出的值為(   )
A.2B.4C.8D.16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

執(zhí)行右面的程序框圖,若輸入的的值為1,則輸出的的值為________.

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同步練習(xí)冊答案