廣西從今年秋學期開始進行高中新課程教學改革，八月份在南寧舉行一次數(shù)學新課程研討會，共邀請全區(qū)四城市50名一線教師參加，來自全區(qū)四城市的教師人數(shù)如下表所示：
城市南寧市柳州市梧州市桂林市
人數(shù)2015510
（1）從這50名教師中隨機選出2名，求2人來自同一城市的概率；
（2）若指定從南寧市或柳州市中隨機選出2名教師發(fā)言，設發(fā)言人來自南寧市的教師人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．
（1）從50名教師隨機選出2名的方法數(shù)為
C250
=1225，
選出2人來自同一城市的方法數(shù)為
C220
+
C215
+
C25
+
C210
=350，
故2人來自同一城市的概率為P=
350
1225
=
2
7
．
（2）ξ的所有可能取值為0，1，2．
則P(ξ=0)=
C215
C235
=
3
17
，P(ξ=1)=
C120
C115
C235
=
60
119
，P(ξ=2)=
C220
C235
=
38
119
．
∴ξ的分布列為
ξ012
P
3
17
60
119
38
119
Eξ=0×
3
17
+1×
60
119
+2×
38
119
=
136
119
=
8
7
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設甲、乙兩套試驗方案在一次試驗中成功的概率均為p，且這兩套試驗方案中至少有一套試驗成功的概率為0．51，假設這兩套試驗方案在試驗過程中，相互之間沒有影響．，設試驗成功的方案的個數(shù)為．（Ⅰ）求p的值；（Ⅱ）求的數(shù)學期望E與方差D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）有混在一起質地均勻且粗細相同的長分別為1、2、3的鋼管各3根（每根鋼管附有不同的編號），現(xiàn)隨意抽取4根（假設各鋼管被抽取的可能性是均等的），再將抽取的4根首尾相接焊成筆直的一根．
（1）若用ξ表示新焊成的鋼管的長度（焊接誤差不計）,試求隨機變量的分布列及；
（2）設的取值從小到大依次為數(shù)列是首項為1，公差為的等差數(shù)列，設，當時，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
2008年北京奧運會乒乓球比賽將產生男子單打、女子單打、男子團體、女子團體共四枚金牌，保守估計中國乒乓球男隊獲得每枚金牌的概率均為，中國乒乓球女隊獲得每枚金牌的概率均為.
（1）求按此估計中國乒乓球女隊比中國乒乓球男隊多獲得一枚金牌的概率；
（2）記中國乒乓球隊獲得金牌的數(shù)為，按此估計的分布列和數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

食品安全已引起社會的高度關注，衛(wèi)生監(jiān)督部門加大了對食品質量檢測，已知某種食品的合格率為0.9、現(xiàn)有8盒該種食品，質檢部門對其逐一檢測
（1）求8盒中恰有4盒合格的概率（保留三位有效數(shù)字）
（2）設檢測合格的盒數(shù)為隨機變量ξ求ξ的分布列及數(shù)學期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某興趣小組有10名學生，其中高一高二年級各有3人，高三年級4人，從這10名學生中任選3人參加一項比賽，求：
（Ⅰ）選出的3名學生中，高一、高二和高三年級學生各一人的概率；
（Ⅱ）選出的3名學生中，高一年級學生數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果隨機變量ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，則p等于（　　）
A．
1
7
B．
1
6
C．
1
5
D．
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某果園要將一批水果用汽車從所在城市甲運至銷售商所在城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且運費由果園承擔．若果園恰能在約定日期（×月×日）將水果送到，則銷售商一次性支付給果園20萬元；若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給果園1萬元；若在約定日期后送到，每遲到一天銷售商將少支付給果園1萬元．為保證水果新鮮度，汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā)，且只能選擇其中的一條公路運送水果，已知下表內的信息：
（注：毛利潤=銷售商支付給果園的費用-運費）
（Ⅰ）記汽車走公路1時果園獲得的毛利潤為ξ（單位：萬元），求ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ；
（Ⅱ）假設你是果園的決策者，你選擇哪條公路運送水果有可能讓果園獲得的毛利潤更多？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為,得2分的概率為b，不得分的概率為c.已知他投籃一次得分的期望為2，則的最小值為       .

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