【題目】某校高中三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生名，各年級(jí)男生、女生的人數(shù)如下表：

高一年級(jí)

高二年級(jí)

高三年級(jí)

男生

女生

已知在高中學(xué)生中隨機(jī)抽取一名同學(xué)時(shí)，抽到高三年級(jí)女生的概率為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取名學(xué)生，則在高二年級(jí)應(yīng)抽取多少名學(xué)生？

（Ⅲ）已知，求高二年級(jí)男生比女生多的概率.

【答案】（I）；（II）；（Ⅲ）

【解析】

試題分析：（I）很容易得；（II）由題意可知高一、高二、高三人數(shù)，用分層抽樣的方法全校抽取名學(xué)生，可知高二年級(jí)應(yīng)抽取人；（Ⅲ）寫(xiě)出滿足的所有基本事件的個(gè)數(shù)，找到的基本事件的個(gè)數(shù)，即可求得高二年級(jí)男生比女生多的概率.

試題解析：（I）根據(jù)題意得高三年級(jí)女生抽到的概率為，所以

所以（人）

（II）由表格知高二年級(jí)的總?cè)藬?shù)為人，

所以高二年級(jí)應(yīng)抽取的人數(shù)為（人）

（III）設(shè)事件A=“高二年級(jí)男生比女生多”，求概率

用b表示高二年級(jí)男生的人數(shù)，用c表示高二年級(jí)女生的人數(shù)，且則滿足的配對(duì)的情況為，共有141種情況，而事件A發(fā)生的配對(duì)的情況為，共有100種情況，所以高二年級(jí)男生比女生多的概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線，直線與交于、兩點(diǎn)，且OA·OB=2，其中為原點(diǎn).

（1）求拋物線的方程；

（2）點(diǎn)坐標(biāo)為，記直線、的斜率分別為，證明：為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）寫(xiě)出函數(shù)的定義域和值域；

（2）證明函數(shù)在為單調(diào)遞減函數(shù)；

（3）試判斷函數(shù)的奇偶性，并證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若，求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)，若上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在使得函數(shù)在上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且.

（I）證明：；

（II）若，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐，底面為直角梯形，，底面，

為的中點(diǎn)，為棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）已知，求點(diǎn)到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={1，2}，則集合A的子集個(gè)數(shù)個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x3﹣3x2+1在x0處取得極小值，則x0= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合U={1，2，3，4}，集合A={x∈N|x2﹣5x+4＜0}，則UA等于（ ）
A.{1，2}
B.{1，4}
C.{2，4}
D.{1，3，4}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案