【題目】ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,.

I)證明:;

II)若,求.

【答案】()證明詳見解析;()4.

【解析】)根據(jù)正弦定理,可設(shè)===k(k>0).

則a=ksin A,b=ksin B,c=ksin C.

代入+=中,有

+=,變形可得

sin Asin B=sin Acos B+cos Asin B=sin(A+B).

ABC中,由A+B+C=π,有sin(A+B)=sin(π–C)=sin C,

所以sin Asin B=sin C.

)由已知,b2+c2–a2=bc,根據(jù)余弦定理,有

cos A==

所以sin A==

由(),sin Asin B=sin Acos B+cos Asin B,

所以sin B=cos B+sin B,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校體育教研組研發(fā)了一項(xiàng)新的課外活動項(xiàng)目,為了解該項(xiàng)目受歡迎程度,在某班男生女生中各隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研, 統(tǒng)計(jì)得到如下列聯(lián)表:

喜歡

不喜歡

總計(jì)

女生

男生

總計(jì)

附:參考公式及數(shù)據(jù)

(1)在喜歡這項(xiàng)課外活動項(xiàng)目的學(xué)生中任選,求選到男生的概率;

(2)根據(jù)題目要求,完成列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為喜歡該活動項(xiàng)目與性別有關(guān)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2016915,天宮二號實(shí)驗(yàn)室發(fā)射成功借天宮二號東風(fēng),某廠推出品牌為玉兔的新產(chǎn)品生產(chǎn)玉兔的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一件玉兔需要增加投入100根據(jù)初步測算,總收益單位:元滿足分段函數(shù),其中玉兔的月產(chǎn)量單位:件,總收益=總成本+利潤

I試將利潤元表示為月產(chǎn)量的函數(shù);

II當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知.

1判斷函數(shù)的奇偶性并證明;

2證明是定義域內(nèi)的增函數(shù);

3解不等式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)是否存在及過原點(diǎn)的直線,使得直線與曲線均相切?若存在,求的值及直線的方程;若不存在,請說明理由;

(2)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校高中三個年級共有學(xué)生名,各年級男生、女生的人數(shù)如下表:

高一年級

高二年級

高三年級

男生

女生

已知在高中學(xué)生中隨機(jī)抽取一名同學(xué)時,抽到高三年級女生的概率為.

)求的值;

)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取名學(xué)生,則在高二年級應(yīng)抽取多少名學(xué)生?

)已知,求高二年級男生比女生多的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】分解因式:(2x2﹣3x+1)2﹣22x2+33x﹣1=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知m,n是兩條不同直線,α、β、γ是三個不同平面.下列命題中正確的是 . ⑴若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β
⑵若m⊥α,n⊥α,則m∥n
⑶若m∥α,n∥α,則m∥n
⑷若m∥α,m∥β,則α∥β

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊(duì),要求其中男、女醫(yī)生都有,則不同的組隊(duì)方案共有( )
A.70種
B.80種
C.100種
D.140種

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同步練習(xí)冊答案