設向量
a
=（2，3），
b
=（-1，2），若m
a
+
b
與
a
-2
b
平行，則實數(shù)m等于（　　）
A、-2
B、2
C、
1
2
D、-
1
2
考點：平面向量共線（平行）的坐標表示
專題：平面向量及應用
分析：由向量的數(shù)乘及坐標加減法運算求得m
a
+
b
與
a
-2
b
的坐標，代入向量共線的坐標表示求解m的值．
解答： 解：∵
a
=（2，3），
b
=（-1，2），
則m
a
+
b
=m（2，3）+（-1，2）=（2m-1，3m+2），
a
-2
b
=（2，3）-2（-1，2）=（4，-1），
又
a
m
a
+
b
與
a
-2
b
平行，
∴（2m-1）×（-1）-4×（3m+2）=0，即m=-
1
2
．
故選：D．
點評：平行問題是一個重要的知識點，在高考題中常常出現(xiàn)，常與向量的模、向量的坐標表示等聯(lián)系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別．若
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），則
a
⊥
b
?a1a2+b1b2=0，
a
∥
b
?a1b2-a2b1=0，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x
x2+1
的導數(shù)為（　�。�
A、y′=
1-x2
(1+x2)2
B、y′=
x3-x-1
(x2+1)2
C、y′=
1-x2
x2+1
D、y′=
x-1
x2+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“任何一個實數(shù)與其相反數(shù)的和都是零”的否定是（　　）
A、任何一個實數(shù)與其相反數(shù)的和都不是零
B、任何一個實數(shù)與其相反數(shù)的差都是零
C、存在一個實數(shù)與其相反數(shù)的差都是零
D、存在一個實數(shù)與其相反數(shù)的和不為零

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=cos2ωx+
3
sinωxcosωx-
1
2
的圖象可由y=Asin4x，（A＞0）的圖象向左平移
π
24
個單位而得到，則（　�。�
A、ω=1，A=
1
2
B、ω=1，A=1
C、ω=2，A=1
D、ω=2，A=
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

tan
15π
9
+cot
9π
4
的值為（　�。�
A、1+
3
B、1-
3
C、-1-
3
D、-1+
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O，T，P在△ABC所在平面內(nèi)，且
OA
+
OB
+
OC
=
0
，|
TA
|=|
TB
|=|
TC
|，且
PA
•
PB
=
PB
•
PC
=
PC
•
PA
，則點O，T，P依次是△ABC的（　�。�
A、外心　重心　垂心
B、重心　外心　內(nèi)心
C、重心　外心　垂心
D、外心　重心　內(nèi)心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A、B、C為△ABC內(nèi)角，R為△ABC外接圓半徑，r為△ABC內(nèi)切圓半徑．
（1）求證：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC（A，B，C≠
π
2
）；
（2）求證：2Rr=
abc
a+b+c
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線D：y2=2px（p＞0）的焦點為F，P是拋物線上一動點，Q是圓M：（x+1）2+（y-2）2=
1
2
上一動點，且|PF|+|PQ|最小值為
3
2
2
．
（1）求拋物線D的方程；
（2）已知動直線l過點N（4，0），交拋物線D與A，B兩點，坐標原點O為線段NG中點，求證：∠AGN=∠BGN．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=x2-5x-6
（2）y=9-x2，x∈[-2，3]
（3）y=-
2
x
  
（4）y=|x+1|

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