已知y=cos2ωx+
3
sinωxcosωx-
1
2
的圖象可由y=Asin4x,(A>0)的圖象向左平移
π
24
個(gè)單位而得到,則( 。
A、ω=1,A=
1
2
B、ω=1,A=1
C、ω=2,A=1
D、ω=2,A=
1
2
考點(diǎn):函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換,三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:利用三角函數(shù)的倍角公式降冪,化積后根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)及函數(shù)圖象的平移得答案.
解答: 解:∵y=cos2ωx+
3
sinωxcosωx-
1
2

=
3
2
sin2ωx+
1
2
cos2ωx

=sin(2ωx+
π
6
)
=sin2ω(x+
π
12ω
)

y=cos2ωx+
3
sinωxcosωx-
1
2
的圖象可由y=Asin4x,(A>0)的圖象向左平移
π
24
個(gè)單位而得到,
∴A=1,2ω=4,ω=2.
故選:C.
點(diǎn)評:本題考查了三角函數(shù)中恒等變換應(yīng)用,考查了三角函數(shù)的圖象平移,是中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

△ABC中∠A=30°,∠A所對的邊a=4,∠B所對的邊b=4
3
,則∠B等于( 。
A、30°
B、30°或或150°
C、60°
D、60°或120°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在半徑不等的兩個(gè)圓內(nèi),1弧度的圓心角(  )
A、所對弧長相等
B、所對的弦長相等
C、所對弦長等于各自半徑
D、所對的弧長等于各自半徑

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過雙曲線
x2
2
-y2=1的右焦點(diǎn)F作直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn),|AB|=4,則這樣的直線l有(  )
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示的程序框圖,它的輸出結(jié)果是(  )
A、3B、4C、5D、6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一個(gè)等比數(shù)列首項(xiàng)為1,項(xiàng)數(shù)是偶數(shù),其奇數(shù)項(xiàng)之和為85,偶數(shù)項(xiàng)之和為170,則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為(  )
A、2B、4C、8D、16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)向量
a
=(2,3),
b
=(-1,2),若m
a
+
b
a
-2
b
平行,則實(shí)數(shù)m等于( 。
A、-2
B、2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了解學(xué)生身高情況,某校以10%的比例對全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查,測得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下:

(Ⅰ)估計(jì)該校學(xué)生身高在170~185cm之間的概率;
(Ⅱ)從樣本中身高在180~190cm之間的男生中任選2人,求至少有1人身高在185~190cm之間的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=1+
1
x

(Ⅰ) 證明f(x)在[1,+∞)上是減函數(shù);
(Ⅱ) 求f(x)在[1,4]上的最大值及最小值.

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