【題目】甲乙兩人參加某種選拔測試，在備選的10道題中，甲答對(duì)其中每道題的概率都是，乙能答對(duì)其中的8道題．規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機(jī)抽出4道題進(jìn)行測試，只有選中的4個(gè)題目均答對(duì)才能入選；
（Ⅰ）求甲恰有2個(gè)題目答對(duì)的概率及甲答對(duì)題目數(shù)的數(shù)學(xué)期望與方差。
（Ⅱ）求乙答對(duì)的題目數(shù)X的分布列。

【答案】（1） ， （2）見解析

【解析】試題解析：（Ⅰ）甲答對(duì)題目數(shù)，由此能求出甲恰有2個(gè)題目答對(duì)的概率以及期望與方差；（Ⅱ）由題意知乙答對(duì)的題目數(shù)X的可能取值為，分別求出相應(yīng)的概率，能求出的分布列.

試題解析：（Ⅰ）∵甲乙兩人參加某種選拔測試，在備選的10道題中，甲答對(duì)其中每道題的概率都是，

∴選中的4個(gè)題目甲恰有2個(gè)題目答對(duì)的概率P==．

（Ⅱ）由題意知乙答對(duì)的題目數(shù)X的可能取值為2，3，4，

P（X=2）===，

P（X=3）===，

P（X=4）===，

∴X的分布列為：

X

2

3

4

P

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為： （t為參數(shù)），它與曲線C： 相交于A，B兩點(diǎn)．

（1）求|AB|的長；

（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，求點(diǎn)P到線段AB中點(diǎn)M的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x<0時(shí)，f(x)＝1＋2x.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)畫出函數(shù)f(x)的圖像；

(3)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù)．

（1）證明：；

（2）若不等式的解集是非空集，求的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，且直線與曲線交于兩點(diǎn).

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線恒過的定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若，求直線的普通方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）上的一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），由此點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與x軸交于點(diǎn)（π，0），φ∈（﹣，）．

（1）求這條曲線的函數(shù)解析式；

（2）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）若曲線與曲線在點(diǎn)處有相同的切線，試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，函數(shù)在上為增函數(shù)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量m＝(cosx，－1)，n＝，函數(shù)f(x)＝(m＋n)·m.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，A為銳角，a＝1，c＝，且f(A)恰是函數(shù)f(x)在上的最大值，求A，b和△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)以“綠色出行”為宗旨開展“共享單車”業(yè)務(wù).該地區(qū)某高級(jí)中學(xué)一興趣小組由9名高二級(jí)學(xué)生和6名高一級(jí)學(xué)生組成，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取5人，組成一個(gè)體驗(yàn)小組去市場體驗(yàn)“共享單車”的使用.問：

（Ⅰ）應(yīng)從該興趣小組中抽取高一級(jí)和高二級(jí)的學(xué)生各多少人；

（Ⅱ）已知該地區(qū)有, 兩種型號(hào)的“共享單車”，在市場體驗(yàn)中，該體驗(yàn)小組的高二級(jí)學(xué)生都租型車，高一級(jí)學(xué)生都租型車.如果從組內(nèi)隨機(jī)抽取2人，求抽取的2人中至少有1人在市場體驗(yàn)過程中租型車的概率.

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