【題目】某市今年出現(xiàn)百年不遇的旱情，廣大市民自覺地節(jié)約用水．市自來水廠觀察某蓄水池供水情況以制定節(jié)水措施，發(fā)現(xiàn)某蓄水池中有水450噸，水廠每小時(shí)可向蓄水池中注水80噸，同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)供水，t小時(shí)內(nèi)供水量為噸，現(xiàn)在開始向水池注水并向居民小區(qū)供水．

（1）請(qǐng)將蓄水池中存水量S表示為時(shí)間t的函數(shù)；

（2）問開始蓄水后幾小時(shí)存水量最少？

（3）若蓄水池中水量少于150噸時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)供水量緊張現(xiàn)象，問每天有幾小時(shí)供水緊張？

【答案】（1）；（2）小時(shí)；（3）小時(shí).

【解析】

（1）可根據(jù)題意，用原來就有的存水加上注入的水減去供水即可得出蓄水池中存水量表示為時(shí)間的函數(shù)；

（2）令，然后通過對(duì)進(jìn)行配方得出最小值；

（3）令解出的取值范圍，再通過解出的取值范圍，最后得出結(jié)果。

（1）設(shè)小時(shí)后水池中存水量為噸，則；

（2）設(shè)則，則，令，則，所以供水小時(shí)，水池中水量最少只有噸；

（3）令，解得，所以所以有小時(shí)供水緊張。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)格紙的各小格都是邊長為1的正方形，圖中粗實(shí)線畫出的是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖是正三角形，則該幾何體的外接球表面積為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD的底面為平行四邊形，M為PC中點(diǎn)．

（1）求證：BA∥平面PCD；

（2）求證：AP∥平面MBD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，離心率為的橢圓的左頂點(diǎn)為，過原點(diǎn)的直線（與坐標(biāo)軸不重合）與橢圓交于兩點(diǎn)，直線分別與軸交于， 兩點(diǎn).若直線斜率為 時(shí)， .

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)試問以為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)（與直線的斜率無關(guān)）？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f (x)的定義域是,對(duì)任意

當(dāng)時(shí)，．關(guān)于函數(shù)給出下列四個(gè)命題：

①函數(shù)是奇函數(shù)；

②函數(shù)是周期函數(shù)；

③函數(shù)的全部零點(diǎn)為；

④當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)．

其中真命題的個(gè)數(shù)為 ．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若正數(shù) ， 滿足 ，則 的最小值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】正數(shù) ， 滿足,則，

故答案為：A.

點(diǎn)睛：這個(gè)題目考查的是含有兩個(gè)變量的表達(dá)式的最值的求法，解決這類問題一般有以下幾種方法，其一，不等式的應(yīng)用，這個(gè)題目用的是均值不等式，注意要滿足一正二定三相等；其二，二元化一元，減少變量的個(gè)數(shù)；其三可以應(yīng)用線線性規(guī)劃的知識(shí)來解決，而線性規(guī)劃多用于含不等式的題目中。

【題型】單選題
【結(jié)束】
12

【題目】已知數(shù)列 為等差數(shù)列，若 ，且它的前 項(xiàng)和 有最大值，則使得 的 的最大值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F1 ， F2分別是橢圓 的左、右焦點(diǎn)F1 ， F2關(guān)于直線x+y﹣2=0的對(duì)稱點(diǎn)是圓C的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)F2的直線l被橢圓E和圓C所截得的弦長分別為a，b．當(dāng)ab最大時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)滿足且，則稱函數(shù)為“函數(shù)”．

試判斷是否為“函數(shù)”，并說明理由；

函數(shù)為“函數(shù)”，且當(dāng)時(shí)，，求的解析式，并寫出在上的單調(diào)遞增區(qū)間；

在條件下，當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程為常數(shù)有解，記該方程所有解的和為，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ．
（1）當(dāng)m=4時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域M；
（2）當(dāng)a，b∈RM時(shí)，證明：2|a+b|＜|4+ab|．

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同步練習(xí)冊(cè)答案