【題目】網(wǎng)格紙的各小格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，圖中粗實(shí)線畫(huà)出的是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖是正三角形，則該幾何體的外接球表面積為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：由已知中正視圖是一個(gè)正三角形，側(cè)視圖和俯視圖均為三角形，
可得該幾何體是有一個(gè)側(cè)面PAC垂直于底面，高為 ，
底面是一個(gè)等腰直角三角形的三棱錐，如圖．
則這個(gè)幾何體的外接球的球心O在高線PD上，
且是等邊三角形PAC的中心，
這個(gè)幾何體的外接球的半徑R= PD= ．
則這個(gè)幾何體的外接球的表面積為S=4πR2=4π×（ ）2= ．
故選：D．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用由三視圖求面積、體積的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握求體積的關(guān)鍵是求出底面積和高；求全面積的關(guān)鍵是求出各個(gè)側(cè)面的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：

f1（x）=min{f（t）| a≤t≤x}（x∈[a，b]），

f2（x）=max{f（t）| a≤t≤x}（x∈[a，b]）。

其中，min{f（x）| x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值。若存在最小正整數(shù)k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）對(duì)任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”。

（1）若f（x）=sinx，x∈[， ]，請(qǐng)直接寫(xiě)出f1（x），f2（x）的表達(dá)式；

（2）已知函數(shù)f（x）=（x-1）2，x∈[-1，4]，試判斷f（x）是否為[-1，4]上的“k階收縮函數(shù)”，如果是，求出對(duì)應(yīng)的k；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)，，圓C的方程為，點(diǎn)P為圓上的動(dòng)點(diǎn)．

求過(guò)點(diǎn)A的圓C的切線方程．

求的最大值及此時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)滿足，且是區(qū)間上的遞增函數(shù)．

（1）求的值；

（2）求證： ；

（3）解不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某手機(jī)賣場(chǎng)對(duì)市民進(jìn)行華為手機(jī)認(rèn)可度的調(diào)查，隨機(jī)抽取200名市民，按年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如下：

（1）求頻率分布表中的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）利用頻率分布直方圖估計(jì)被抽查市民的平均年齡

（3）從年齡在， 的被抽查者中利用分層抽樣選取10人參加華為手機(jī)用戶體驗(yàn)問(wèn)卷調(diào)查，再?gòu)倪@10人中選出2人，求這2人在不同的年齡組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，a，b，c為角A，B，C所對(duì)的邊，且2cos2 +（cosB﹣ sinB）cosA=1．
（1）求角A的值；
（2）求f（x）=4cosxcos（x﹣A）在x∈[0， ]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓（）的離心率是，點(diǎn)在短軸上，且。

（1）球橢圓的方程；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓交于兩點(diǎn)。是否存在常數(shù)，使得為定值？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的菱形， ， 平面， ， 是棱上的一個(gè)點(diǎn)， ， 為的中點(diǎn).

（1）證明： 平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市今年出現(xiàn)百年不遇的旱情，廣大市民自覺(jué)地節(jié)約用水．市自來(lái)水廠觀察某蓄水池供水情況以制定節(jié)水措施，發(fā)現(xiàn)某蓄水池中有水450噸，水廠每小時(shí)可向蓄水池中注水80噸，同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)供水，t小時(shí)內(nèi)供水量為噸，現(xiàn)在開(kāi)始向水池注水并向居民小區(qū)供水．

（1）請(qǐng)將蓄水池中存水量S表示為時(shí)間t的函數(shù)；

（2）問(wèn)開(kāi)始蓄水后幾小時(shí)存水量最少？

（3）若蓄水池中水量少于150噸時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)供水量緊張現(xiàn)象，問(wèn)每天有幾小時(shí)供水緊張？

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