【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足log2a1+log2a2+…+log2a2009=2009，則log2（a1+a2009）的最小值為 ．

【答案】2
【解析】解：∵log2a1+log2a2+…+log2a2009=2009由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得，log2a1a2a2009=2009 ∴a1a2a2009=22009 ，
由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，a1a2009=a2a2008=…=a10052 ，
∴a10052009=22009 ，
∵an＞0，
∴a1005=2，
∴a1a2009=a2a2008=…=a10052=4，
由基本不等式可得，a1+a2009≥4，
則log2（a1+a2019）≥2即最小值2，
所以答案是：2．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式），需要了解通項(xiàng)公式：才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，移動(dòng)支付（又稱手機(jī)支付）越來越普通，某學(xué)校興趣小組為了了解移動(dòng)支付在大眾中的熟知度，對(duì)15-65歲的人群隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查的問題是“你會(huì)使用移動(dòng)支付嗎？”其中，回答“會(huì)”的共有個(gè)人.把這個(gè)人按照年齡分成5組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，然后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.其中，第一組的頻數(shù)為20.

（1）求 和的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；

（2）從第1，3，4組中用分層抽樣的方法抽取6人，求第1，3，4組抽取的人數(shù)；

（3）在（2）抽取的6人中再隨機(jī)抽取2人，求所抽取的2人來自同一個(gè)組的概率.

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【題目】已知常數(shù)，解關(guān)于的不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓：的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，下頂點(diǎn)為，若直線與直線的交點(diǎn)為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）點(diǎn)為橢圓的長軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，證明：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸（兩坐標(biāo)系取相同的單位長度）的直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；

（2）若用代換曲線的普通方程中的得到曲線的方程，若分別是曲線和曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

某園藝公司種植了一批名貴樹苗，為了解樹苗的生長情況，從這批樹苗中隨機(jī)地測(cè)量了棵樹苗的高度（單位：厘米），并把這些高度列成如下的頻數(shù)分布表：

組別

頻數(shù)

2

4

11

16

13

4

（Ⅰ）在這批樹苗中任取一棵，其高度在厘米以上的概率大約是多少？這批樹苗的平均高度大約是多少？

（Ⅱ）為了進(jìn)一步獲得研究資料，標(biāo)記組中的樹苗為，組中的樹苗為，現(xiàn)從組中移出一棵樹苗，從組中移出兩棵樹苗進(jìn)行試驗(yàn)研究，則組的樹苗和組的樹苗同時(shí)被移出的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某食品廠定期購買面粉．已知該廠每天需用面粉6t，每噸面粉的價(jià)格為1800元，面粉的保管等其他費(fèi)用為平均每噸每天3元，購面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元．
（1）求該廠多少天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少？
（2）若提供面粉的公司規(guī)定：當(dāng)一次購買面粉不少于210t時(shí)，其價(jià)格可享受9折優(yōu)惠（即原價(jià)的90%），問該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件？請(qǐng)說明理由．

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【題目】在物理實(shí)驗(yàn)中，為了研究所掛物體的重量x對(duì)彈簧長度y的影響．某學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到物體的重量與彈簧長度的對(duì)比表：

物體重量（單位g）

1

2

3

4

5

彈簧長度（單位cm）

1.5

3

4

5

6.5


（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）利用公式（公式見卷首）求y對(duì)x的回歸直線方程；
（3）預(yù)測(cè)所掛物體重量為8g時(shí)的彈簧長度．

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【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的單位長度．已知直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程是．

（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求的值．

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