Question

【題目】在物理實驗中，為了研究所掛物體的重量x對彈簧長度y的影響．某學生通過實驗測量得到物體的重量與彈簧長度的對比表：

物體重量（單位g）	1	2	3	4	5
彈簧長度（單位cm）	1.5	3	4	5	6.5

（1）畫出散點圖；
（2）利用公式（公式見卷首）求y對x的回歸直線方程；
（3）預測所掛物體重量為8g時的彈簧長度．

Answer 1

【答案】
（1）解：散點圖，如圖所示

（2）解：∵ ， =4， ，

∴ =1.2，a=4﹣1.2×3=0.4

∴ =1.2x+0.4；

（3）解：當x=8g時， =1.2×8+0.4=10cm．

∴預測所掛物體重量為8g時的彈簧長度為10cm

【解析】（1）利用所給數(shù)據(jù)，可得散點圖；（2）利用公式計算b，a，可得y對x的回歸直線方程；（3）利用（2）的結論，可以預測所掛物體重量為8g時的彈簧長度．