如圖，AD，AE，BC分別與圓O切于點D，E，F(xiàn)，延長AF與圓O交于另一點G，給出下列三個結(jié)論：①AD+AE=AB+BC+CA，②AF•AG=AD•AE，③△AFB∽△ADG，其中正確結(jié)論的序號是
 
．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：直線與圓
分析：從圓外一點引圓的兩條切線，切線長相等，得到第一個說法是正確的，根據(jù)切割線定理知道第二個說法是正確的，根據(jù)切割線定理知，兩個三角形△ADF～△ADG，得到第三個說法錯誤．
解答： 解：根據(jù)從圓外一點引圓的兩條切線，切線長相等，
有CE=CF，BF=BD，
∴AD+AE=AB+BC+CA，故①正確，
∵AD=AE，
AE2=AF•AG，
∴AF•AG=AD•AE，故②正確，
根據(jù)切割線定理知△ADF∽△ADG
故③不正確，
綜上所述①②兩個說法是正確的，
故答案為：①②．
點評：本題考查與圓有關(guān)的比例線段，考查圓的切線長定理，考查圓的切割線定理，考查切割線構(gòu)成的兩個相似的三角形，本題是一個綜合題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
ax-1
x+1
，其中a∈R
（1）解不等式f（x）≤-1； 
（2）求a的取值范圍，使f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下所給的命題中：
①設A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
③向量
a
=（1，2）按
b
=（1，1）平移得
c
=（2，3）；
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點．
⑤曲線x3-y3+9x2y+9xy2=0關(guān)于原點對稱．
其中真命題的序號為
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙3人站到共有7級的臺階上，若每級臺階最多站3 人，同一級臺階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數(shù)是
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與y軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相切，則圓的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下三個關(guān)于x的不等式：①x2-4x+3＜0，②
3
x+1
＞1，③2x2+m2x+m＜0．若③的解集非空，且滿足③的x至少滿足①和②中的一個，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為D，如果存在正實數(shù)k，對于任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，則稱函數(shù)f（x）為D上的“k型增函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=|x-a|-2a，若f（x）為R上的“2014型增函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜-1007
B、a＜1007
C、a＜
1007
3
D、a＜-
1007
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

條件p：-2＜x＜4，條件q：（x+2）（x+a）＜0；若p是q的充分而不必要條件，則a的取值范圍是（　　）
A、（4，+∞）
B、（-∞，-4）
C、（-∞，-4]
D、[-4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圖示是一個幾何體的直觀圖，畫出它的三視圖．

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