【題目】已知在等差數(shù)列中,
為其前
項和,
,
;等比數(shù)列
的前
項和
.
(I)求數(shù)列,
的通項公式;
(II)設(shè),求數(shù)列
的前
項和
.
【答案】(1) ;(2)
.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式進行基本量運算,得出數(shù)列,再由
的前
項和
求出數(shù)列
;(2)
,利用錯位相減法求出數(shù)列
的前
項和
.
試題解析:
(I)設(shè)等差數(shù)列的首項為
公差為
,
且滿足上式,
(II)
點睛: 用錯位相減法求和應(yīng)注意的問題:(1)要善于識別題目類型,特別是等比數(shù)列公比為負(fù)數(shù)的情形;(2)在寫出“Sn”與“qSn”的表達式時應(yīng)特別注意將兩式“錯項對齊”以便下一步準(zhǔn)確寫出“Sn-qSn”的表達式;(3)在應(yīng)用錯位相減法求和時,若等比數(shù)列的公比為參數(shù),應(yīng)分公比等于1和不等于1兩種情況求解.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價格P(元)與時間t(天)組成有序數(shù)對(t,P),點(t,P)落在圖中的兩條線段上(如圖).該股票在30天內(nèi)(包括第30天)的日交易量Q(萬股)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為Q=40﹣t(0≤t≤30且t∈N).
(1)根據(jù)提供的圖象,求出該種股票每股的交易價格P(元)與時間t(天)所滿足的函數(shù)關(guān)系式;
(2)用y(萬元)表示該股票日交易額(日交易額=日交易量×每股的交易價格),寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求出這30天中第幾天日交易額最大,最大值為多少.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC中,∠ACB=90°,SA⊥平面ABC,AD⊥SC.求證:
(1)BC⊥平面SAC;
(2)AD⊥平面SBC.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐V﹣ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB為等邊三角形,AC⊥BC且AC=BC= ,O,M分別為AB,VA的中點.
(1)求證:VB∥平面MOC;
(2)求證:平面MOC⊥平面VAB
(3)求三棱錐V﹣ABC的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓C:x2+y2﹣2x﹣2ay+a2﹣24=0(a∈R)的圓心在直線2x﹣y=0上.
(1)求實數(shù)a的值;
(2)求圓C與直線l:(2m+1)x+(m+1)y﹣7m﹣4=0(m∈R)相交弦長的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(
).
(1)若,求曲線
在點
處的切線方程;
(2)若不等式對任意
恒成立.(i)求實數(shù)
的取值范圍;(ii)試比較
與
的大小,并給出證明(
為自然對數(shù)的底數(shù),
).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1,公差d>0,且第2項、第5項、第14項分別是等比數(shù)列{bn}的第2項、第3項、第4項.
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{cn}對n∈N*均有 =an+1成立,求c1+c2+c3+…+c2016 .
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