【題目】已知函數(shù).

（1）若，求曲線在點處的切線的方程；

（2）若不等式 對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）求導(dǎo)得，利用導(dǎo)數(shù)求得斜率為，而切點，由此求得切線方程，分別令，求得，代入后利用二次函數(shù)求最值的方法求得當(dāng)時有最小值，由此求得切線方程為；（2）構(gòu)造函數(shù)，利用的導(dǎo)數(shù)，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與最值，由此求得實數(shù)的取值范圍是.

試題解析：

（1）,切線斜率，切點為，所以切線的方程為，分別令 ，得切線與軸，軸的交點坐標(biāo)為，，當(dāng)，

即時， 取得最小值，但且，所以當(dāng)時，取得最小值.此時，切線的方程為，即.

（2）設(shè)，則，①當(dāng)時，因為在上單調(diào)遞增，不符合題意.②

當(dāng)，即時，在上恒成立，在

上單調(diào)遞減，于是滿足題意.③當(dāng)，即時,由,可得，由,可得，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，，不符合題意.綜上所述，實數(shù)的取值范圍是.

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（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn= ，求數(shù)列{cn}的前2n項和T2n ．

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【題目】在等差數(shù)列{an}中，a1+a3=10，d=3．令bn= ，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1 ， Tm ， Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知在等差數(shù)列中， 為其前項和， ,；等比數(shù)列的前項和.

（I）求數(shù)列， 的通項公式；

（II）設(shè),求數(shù)列的前項和.

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ) 若函數(shù)有零點, 求實數(shù)的取值范圍;

（Ⅱ） 證明: 當(dāng)時, .

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【題目】函數(shù)的定義域為（）.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的值域；

（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；

（3）求函數(shù)在定義域上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時的值.

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【題目】已知圓C的方程為：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）求m的取值范圍；
（2）若圓C與直線3x+4y﹣6=0交于M、N兩點，且|MN|=2 ，求m的值；
（3）設(shè)直線x﹣y﹣1=0與圓C交于A、B兩點，是否存在實數(shù)m，使得以AB為直徑的圓過原點，若存在，求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．

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