【題目】甲、乙二人用4張撲克牌分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張．

寫出甲、乙二人抽到的牌的所有情況；

甲乙約定，若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝；否則乙勝，你認(rèn)為此約定是否公平？請說明理由．

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）利用列舉法列舉出所有可能的情況.（2）根據(jù)（1）計(jì)算出甲勝的概率和乙勝的概率，兩個概率不相等，故游戲不公平.

解：解：方片4用表示，則甲、乙抽到牌的所有情況為：

，，，，，，

，，，，，，

共12種不同的情況．

甲抽到的牌的數(shù)字比乙大，有，，，

，共5種情況，

甲勝的概率為，乙勝的概率為，

，此游戲不公平．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+5．

（1）若f（x）的定義域和值域均是[1，a]，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若a≤1，求函數(shù)y=|f（x）|在[0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=，設(shè)bn=，n∈N*。

（1）證明{bn}是等比數(shù)列（指出首項(xiàng)和公比）；

（2）求數(shù)列{log2bn}的前n項(xiàng)和Tn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年1月1日起我國實(shí)施了個人所得稅的新政策，其政策的主要內(nèi)容包括：（1）個稅起征點(diǎn)為5000元；（2）每月應(yīng)納稅所得額（含稅）=收入-個稅起征點(diǎn)-專項(xiàng)附加扣除；（3）專項(xiàng)附加扣除包括：①贍養(yǎng)老人費(fèi)用，②子女教育費(fèi)用，③繼續(xù)教育費(fèi)用，④大病醫(yī)療費(fèi)用等，其中前兩項(xiàng)的扣除標(biāo)準(zhǔn)為：①贍養(yǎng)老人費(fèi)用：每月扣除2000元，②子女教育費(fèi)用：每個子女每月扣除1000元，新的個稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下：

級數(shù)

一級

二級

三級

每月應(yīng)納稅所得額元（含稅）

稅率

3

10

20

現(xiàn)有李某月收入為18000元，膝下有一名子女在讀高三，需贍養(yǎng)老人，除此之外無其它專項(xiàng)附加扣除，則他該月應(yīng)交納的個稅金額為（ ）

A.1800B.1000C.790D.560

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，將曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變，然后再向右平移一個單位得到曲線．

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）已知直線與曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形， ， ， 底面．

（1）證明：平面平面；

（2）若二面角的大小為，求與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各4名同學(xué)的植樹棵數(shù)。乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示。

（1）如果x=8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；

（2）如果x=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)Y的分布列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)高考實(shí)行新方案,規(guī)定:語文、數(shù)學(xué)和英語是考生的必考科目,考生還須從物理、化學(xué)、生物、歷史、地理和政治六個科目中選取三個科目作為選考科目.若一名學(xué)生從六個科目中選出了三個科目作為選考科目,則稱該學(xué)生的選考方案確定;否則,稱該學(xué)生選考方案待確定.例如,學(xué)生甲選擇“物理、化學(xué)和生物”三個選考科目,則學(xué)生甲的選考方案確定,“物理、化學(xué)和生物”為其選考方案.

某學(xué)校為了了解高一年級420名學(xué)生選考科目的意向,隨機(jī)選取30名學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查,統(tǒng)計(jì)選考科目人數(shù)如下表:

性別

選考方案確定情況

物理

化學(xué)

生物

歷史

地理

政治

男生

選考方案確定的有6人

6

6

3

1

2

0

選考方案待確定的有8人

5

4

0

1

2

1

女生

選考方案確定的有10人

8

9

6

3

3

1

選考方案待確定的有6人

5

4

0

0

1

1

（Ⅰ）試估計(jì)該學(xué)校高一年級確定選考生物的學(xué)生有多少人？

（Ⅱ）寫出選考方案確定的男生中選擇“物理、化學(xué)和地理”的人數(shù).（直接寫出結(jié)果）

（Ⅲ）從選考方案確定的男生中任選2名,試求出這2名學(xué)生選考科目完全相同的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，底面是邊長為的等邊三角形， 為的中點(diǎn)，側(cè)棱，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且， .

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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