【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，將曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變，然后再向右平移一個單位得到曲線．

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）已知直線與曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)，求的值．

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）

【解析】試題分析：（Ⅰ）利用將曲線的極坐標(biāo)方程為化為直角坐標(biāo)方程。進(jìn)而可得結(jié)果；（Ⅱ）先將直線極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，再寫出其參數(shù)方程，代入曲線的直角坐標(biāo)方程后，利用直線參數(shù)方程的幾何意義求解即可.

試題解析：（Ⅰ）曲線的直角坐標(biāo)方程為，

所以曲線的直角坐標(biāo)方程為.

（Ⅱ）由直線的極坐標(biāo)方程，得，

所以直線的直角坐標(biāo)方程為，又點(diǎn)在直線上，

所以直線的參數(shù)方程為： ，

代入的直角坐標(biāo)方程得，

設(shè)， 對應(yīng)的參數(shù)分別為，

則，

所以

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知， ， .

（1）求；

（2）若數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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【題目】定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函f（x）的一個上界．已知函數(shù)f（x）=1+a+ ， g（x）= ．
（1）若函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)g（x），在區(qū)間[ ， 3]上的所有上界構(gòu)成的集合；
（3）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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A. 棱柱 B. 棱臺 C. 棱錐 D. 球的一部分

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【題目】已知三棱柱中， ，側(cè)面底面， 是的中點(diǎn)， .

（Ⅰ）求證： 面；

（Ⅱ）求直線與平面所成線面角的正弦值.

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【題目】已知圓的圓心在直線上，且與直線相切于點(diǎn)，

（1）求圓方程；

（2）是否存在過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，且的面積是（為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由.

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（1）當(dāng)k=2時(shí)，求炮的射程；
（2）求炮的最大射程；
（3）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大�。�，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時(shí)，炮彈可以其中它？請說明理由．

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（1）證明：AB⊥A1C；
（2）求二面角A﹣A1C﹣B的大�。�

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（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算本次考試成績的平均分；

（Ⅱ）已知本次全�？荚嚦煽冊�內(nèi)的人數(shù)為，試確定全校的總?cè)藬?shù)；

（Ⅲ）若本次考試抽查的人中考試成績在內(nèi)的有名女生，其余為男生，從中選擇兩名學(xué)生，求選擇一名男生與一名女生的概率.

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