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【題目】如圖，，為異面直線，且，，，是上兩點，，是上兩點，，，，分別交于點，，，.

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）若，，，與所成角為，求四邊形的面積.

【答案】（1）證明見解析；（2）.

【解析】

（1）根據直線與平面平行的性質定理和平行公理可證和，再根據平行四邊形的判定定理可證結論正確；

（2）根據題意求出平行四邊的鄰邊長和夾角后，用三角形面積公式求出三角形面積，進而可得平行四邊形的面積.

（1）證明：如圖：

因為，直線在平面內，平面與交于，所以，

同理，，所以，

因為，直線在平面內，平面與交于，所以，

同理，，所以，

所以四邊形為平行四邊形.

（2）由，知為中點，

由（1）知，，所以為的中點，

所以，

同理，

因為與所成角為，又，，

所以（或），

所以四邊形的面積為.

練習冊系列答案
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【題目】集合，，其中，若中有且僅有一個元素，則r的值是______.

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（1）求{an}的通項公式；

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（1）求函數與的解析式；

（2）是否存在，使得，，按照某種順序成等差數列？若存在，請確定的個數；若不存在，說明理由．

（3）求實數a與正整數n，使得在內恰有2013個零點．

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（1）每位同學必須參加一項，有幾種不同結果？

（2）每項競賽只有且必須有一位同學參加，有幾種不同結果？

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A.B.

C.D.

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【題目】已知函數f（x）＝|x+1|﹣|2x﹣2|的最大值為M，正實數a，b滿足a+b＝M．

（1）求2a2+b2的最小值；

（2）求證：aabb≥ab．

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