【題目】設{an}是一個首項為2,公比為qq1)的等比數(shù)列,且3a1,2a2,a3成等差數(shù)列.

1)求{an}的通項公式;

2)已知數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,b1=1,且1n2),求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn.

【答案】1;(2.

【解析】

1)由題意結合等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質可得4×2q=3×2+2q2,解方程后利用等比數(shù)列的通項公式即可得解;

2)由題意結合等差數(shù)列的判定與通項公式可得,利用的關系可得,進而可得,再利用錯位相減法即可得解.

1)因為3a1,2a2a3成等差數(shù)列,所以4a2=3a1+a3

又{an}是一個首項為2,公比為qq1)的等比數(shù)列,

所以4×2q=3×2+2q2,解得q=3q=1(舍去),

;

2)由,且,

可得是首項和公差均為1的等差數(shù)列,

所以,所以,

可得n=1時,b1=S1=1;

時,,對于n=1時,該式也成立,

所以

所以,

,

兩式相減可得

,

所以.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,大擺錘是一種大型游樂設備,常見于各大游樂園.游客坐在圓形的座艙中,面向外.通常大擺錘以壓肩作為安全束縛,配以安全帶作為二次保險.座艙旋轉的同時,懸掛座艙的主軸在電機的驅動下做單擺運動.今年五一,小明去某游樂園玩大擺錘,他坐在點A處,大擺錘啟動后,主軸在平面內繞點O左右擺動,平面與水平地面垂直,擺動的過程中,點A在平面內繞點B作圓周運動,并且始終保持,.已知,在大擺錘啟動后,給出下列結論:

①點A在某個定球面上運動;

②線段在水平地面上的正投影的長度為定值;

③直線與平面所成角的正弦值的最大值為;

與水平地面所成角記為,直線與水平地面所成角記為,當時,為定值.

其中正確結論的個數(shù)為(

A.1B.2C.3D.4

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用煤(t

用電(kw

產值(千元)

甲種產品

70

20

80

乙種產品

30

50

110

如果該廠每月至多供煤560t,供電450kw,問如何安排生產,才能使該廠月產值最大?月產值是多少?

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