【題目】四位同學(xué)參加三項(xiàng)不同的競(jìng)賽.

（1）每位同學(xué)必須參加一項(xiàng)，有幾種不同結(jié)果？

（2）每項(xiàng)競(jìng)賽只有且必須有一位同學(xué)參加，有幾種不同結(jié)果？

（3）每位同學(xué)最多參加一項(xiàng)，且每項(xiàng)競(jìng)賽只許有一位同學(xué)參加，有幾種不同結(jié)果？

【答案】（1）81種（2）64種（3）24種

【解析】

（1）每個(gè)同學(xué)都有3種不同選擇，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理求解；

（2）讓項(xiàng)目“選人”，每個(gè)項(xiàng)目有4種選法，利用分步乘法計(jì)數(shù)原理即可求解；

（3）先由4人選出3人安排到3個(gè)項(xiàng)目即可.

（1）讓每一位同學(xué)選擇，第一位同學(xué)有3種選擇；第二、三、四位同學(xué)同樣各有3種選擇，由乘法原理，共有（種）不同結(jié)果.

（2）讓競(jìng)賽項(xiàng)目去“選擇”學(xué)生，第一個(gè)項(xiàng)目有4種選擇；第二、三個(gè)競(jìng)賽項(xiàng)目同樣有4種選擇，所以共有（種）不同結(jié)果.

（3）由題意，從4位同學(xué)中選出3人，分別參加三項(xiàng)不同的競(jìng)賽，

所以有（種）不同結(jié)果.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，定義：以橢圓中心為圓心，長軸為直徑的圓叫做橢圓的“輔助圓”.過橢圓第四象限內(nèi)一點(diǎn)M作x軸的垂線交其“輔助圓”于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M的下方時(shí)，稱點(diǎn)N為點(diǎn)M的“下輔助點(diǎn)”.已知橢圓E：上的點(diǎn)的下輔助點(diǎn)為（1，﹣1）.

（1）求橢圓E的方程；

（2）若△OMN的面積等于，求下輔助點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3）已知直線l：x﹣my﹣t＝0與橢圓E交于不同的A，B兩點(diǎn)，若橢圓E上存在點(diǎn)P，滿足，求直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為BD的中點(diǎn)，G為PD的中點(diǎn)，，，，連接CE并延長交AD于F.

（1）求證：AD⊥平面CFG；

（2）求平面BCP與平面DCP的夾角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（）的焦距為4，其短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與長軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成正三角形.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)F為橢圓C的左焦點(diǎn)，T為直線上任意一點(diǎn)，過F作TF的垂線交橢圓C于點(diǎn)P，Q.

（i）證明：OT平分線段PQ（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；

（ii）當(dāng)最小時(shí)，求點(diǎn)T的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一束平行光線照射到一個(gè)棱長為1的正方體表面上，俯視圖在正方體正后方垂直于光線的平面上留下影子的面積為，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，為異面直線，且，，，是上兩點(diǎn)，，是上兩點(diǎn)，，，，分別交于點(diǎn)，，，.

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）若，，，與所成角為，求四邊形的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】考察正方體6個(gè)面的中心，甲從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，乙也從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于（ ）.

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分10分)

某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的長度x不得超過米，房屋正面的造價(jià)為400元/m2,房屋側(cè)面的造價(jià)為150元/m2，屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5800元，如果墻高為3m，且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用．

（1）把房屋總造價(jià)表示成的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域.

（2）當(dāng)側(cè)面的長度為多少時(shí)，總造價(jià)最底？最低總造價(jià)是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn＝n（n+2）（n∈N*）.

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)bn,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案