Question

為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，在某地對(duì)540名40歲以上的人進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果是：患胃病者生活不規(guī)律的共60人，患胃病者生活規(guī)律的共20人，未患胃病者生活不規(guī)律的共260人，未患胃病者生活規(guī)律的共200人．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表；
（Ⅱ）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.010的前提下認(rèn)為40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關(guān)系？

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）由已知數(shù)據(jù)作出2×2列聯(lián)表即可
（2）由列聯(lián)表，結(jié)合計(jì)算公式，求得k=

540×(20×260-200×60)2

80×460×220×320

=

39015

4048

≈9.638，由此判斷出兩個(gè)量之間的關(guān)系．

解答： 解：（Ⅰ）由已知可列2×2列聯(lián)表得：

	患胃病	未患胃病	合計(jì)
生活規(guī)律	20	200	220
生活不規(guī)律	60	260	320
合計(jì)	80	460	540

（II）由計(jì)算公式得K²的觀測(cè)值為：k=

540×(20×260-200×60)2

80×460×220×320

=

39015

4048

≈9.638，
∵9.638＞6.635
∴在犯錯(cuò)識(shí)的概率不超過0.010的前提下，我們認(rèn)為40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關(guān)．------（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是給出列聯(lián)表，再熟練運(yùn)用公式求出卡方的值，根據(jù)所給的表格判斷出有關(guān)的可能性．