Question

【題目】根據以往的成績記錄，甲、乙兩名隊員射擊中靶環(huán)數（環(huán)數為整數）的頻率分布情況如圖所示．假設每名隊員每次射擊相互獨立．

（Ⅰ）求圖中a的值；

（Ⅱ）隊員甲進行2次射擊．用頻率估計概率，求甲恰有1次中靶環(huán)數大于7的概率；

（Ⅲ）在隊員甲、乙中，哪一名隊員的射擊成績更穩(wěn)定？（結論無需證明）

Answer 1

【答案】（Ⅰ）0.06；（Ⅱ）；（Ⅲ）甲

【解析】

(I)由頻率分布圖中頻率之和為1，可計算出a；

(II)事件“甲恰有1次中靶環(huán)數大于7”表示第一次中靶環(huán)數大于7，第二次中靶環(huán)數不大于7，和第一次中靶環(huán)數不大于7，第二次中靶環(huán)數大于1，由相互獨立事件的概率公式可計算概率；

(III)估計兩人中靶環(huán)數的均值差不多都是8，甲5個數據分布均值兩側，而乙6個數據偏差較大，甲較穩(wěn)定．

(I)由題意；

(II)記事件A為甲中射擊一次中靶環(huán)數大于7，則，

甲射擊2次，恰有1次中靶數大于7的概率為：

；

(III)甲穩(wěn)定．