【題目】已知函數(shù),在區(qū)間上有最大值,有最小值,設(shè)

1)求的值;

2)不等式時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】1,;(2;(3

【解析】

1)根據(jù)上的單調(diào)性,結(jié)合最大值和最小值,得到關(guān)于的方程組,解得的值;(2)先得到的解析式,根據(jù),令,得到恒成立,從而得到的取值范圍;(3)設(shè),然后方程可化為,根據(jù)的圖像,得到方程的根的取值要求,由根的分布得到關(guān)于的不等式組,解得的取值范圍.

1

開口向上,對(duì)稱軸為,

所以在上單調(diào)遞增,

因?yàn)?/span>在區(qū)間上有最大值8,有最小值2,

所以有,即

解得,

2,所以

因?yàn)?/span>,令

由不等式時(shí)恒成立,

時(shí)恒成立,

,即

因?yàn)?/span>,則,所以

所以得.

3)設(shè),則方程

可轉(zhuǎn)化為,即

整理得

根據(jù)的圖像可知,方程要有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,

則方程的要有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根

一根在之間,一根等于,或者一根在之間,一根在,

設(shè)

①一根在之間,一根等于時(shí),

,即,

解得,所以無(wú)解集

②一根在之間,一根在時(shí),

,即,

解得,所以.

綜上所述,滿足要求的的取值范圍為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知則下列結(jié)論中正確的是

A. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象

B. 函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱

C. 函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱

D. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點(diǎn),,.

(1)求證:平面BCD;

(2)求異面直線AB與CD所成角的余弦值;

(3)求點(diǎn)E到平面ACD的距離。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1) 如果,求函數(shù)的值域;

(2) 求函數(shù)的最大值;

(3) 如果對(duì)不等式中的任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】根據(jù)以往的成績(jī)記錄,甲、乙兩名隊(duì)員射擊中靶環(huán)數(shù)(環(huán)數(shù)為整數(shù))的頻率分布情況如圖所示.假設(shè)每名隊(duì)員每次射擊相互獨(dú)立.

(Ⅰ)求圖中a的值;

(Ⅱ)隊(duì)員甲進(jìn)行2次射擊.用頻率估計(jì)概率,求甲恰有1次中靶環(huán)數(shù)大于7的概率;

(Ⅲ)在隊(duì)員甲、乙中,哪一名隊(duì)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定?(結(jié)論無(wú)需證明)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知六棱錐PABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,PAAB,則下列結(jié)論正確的是_____.(填序號(hào))①PBAD;②平面PAB⊥平面PBC;③直線BC∥平面PAE;④sinPDA

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法調(diào)查高中生的寫作水平與離好閱讀是否有關(guān),隨機(jī)詢問(wèn)120名高中生是否喜好閱讀,利用2×2列聯(lián)表,由計(jì)算可得K24.236

PK2k0

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參照附表,可得正確的結(jié)論是( 。

A.95%的把握認(rèn)為“寫作水平與喜好閱讀有關(guān)”

B.97.5%的把握認(rèn)為“寫作水平與喜好閱讀有關(guān)”

C.95%的把握認(rèn)為“寫作水平與喜好閱讀無(wú)關(guān)”

D.97.5%的把握認(rèn)為“寫作水平與喜好閱讀無(wú)關(guān)”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若實(shí)數(shù)滿足,則稱接近

1)若4接近0,求的取值范圍;

2)對(duì)于任意的兩個(gè)不等正數(shù),求證:接近

3)若對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù),實(shí)數(shù)接近,求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】根據(jù)下列條件,求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:

1)已知點(diǎn)A11),B(﹣1,3),且AB是圓的直徑,求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)圓與y軸交于A0,﹣4),B0,﹣2),圓心在直線2xy70上,求圓的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案