精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】實數對滿足不等式組則目標函數當且僅當，時取最大值，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內部．將目標函數z=kx-y對應的直線進行平移，當且僅當l經過點C（3，1）時目標函數z達到最大值，由此觀察直線斜率的范圍結合斜率計算公式，即可得到l斜率k的取值范圍．

詳解：如圖所示：，

得到如圖的△ABC及其內部，其中A（1，2），B（4，2），C（3，1）
設z=F（x，y）=kx-y，將直線l：z=kx-y進行平移，
可得直線在y軸上的截距為-z，因此直線在y軸上截距最小時目標函數z達到最大值
∵當且僅當l經過點C（3，1）時，目標函數z達到最大值
∴直線l的斜率應介于直線AC斜率與直線BC斜率之間，

∴k的取值范圍是

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)推出了一項趣味活動.參加活動的兒童需轉動如圖所示的轉盤兩次，每次轉動后，待轉盤停止轉動時，記錄指針所指區(qū)域中的數.設兩次記錄的數分別為x，y.獎勵規(guī)則如下：

①若，則獎勵玩具一個；

②若，則獎勵水杯一個；

③其余情況獎勵飲料一瓶.

假設轉盤質地均勻，四個區(qū)域劃分均勻.小亮準備參加此項活動.

（Ⅰ）求小亮獲得玩具的概率；

（Ⅱ）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD，點M在線段PPD//平面MAC，PA=PD=，AB=4．

（I）求證：M為PB的中點；

（II）求二面角B-PD-A的大��；

（III）求直線MC與平面BDP所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，，.

（1）求證：平面BCD；

（2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；

（3）求點E到平面ACD的距離。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

(1) 如果，求函數的值域；

(2) 求函數＝的最大值；

(3) 如果對不等式中的任意，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】根據以往的成績記錄，甲、乙兩名隊員射擊中靶環(huán)數（環(huán)數為整數）的頻率分布情況如圖所示．假設每名隊員每次射擊相互獨立．

（Ⅰ）求圖中a的值；

（Ⅱ）隊員甲進行2次射擊．用頻率估計概率，求甲恰有1次中靶環(huán)數大于7的概率；

（Ⅲ）在隊員甲、乙中，哪一名隊員的射擊成績更穩(wěn)定？（結論無需證明）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】利用獨立性檢驗的方法調查高中生的寫作水平與離好閱讀是否有關，隨機詢問120名高中生是否喜好閱讀，利用2×2列聯(lián)表，由計算可得K2＝4.236

P（K2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參照附表，可得正確的結論是（　�。�

A.有95%的把握認為“寫作水平與喜好閱讀有關”

B.有97.5%的把握認為“寫作水平與喜好閱讀有關”

C.有95%的把握認為“寫作水平與喜好閱讀無關”

D.有97.5%的把握認為“寫作水平與喜好閱讀無關”

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數.

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式的解集非空，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案