【題目】已知在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為為參數(shù),以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為

1求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程;

2設(shè)M是直線l上任意一點,過M做圓C切線,切點為AB,求四邊形AMBC面積的最小值.

【答案】(1)圓的普通方程為.直線直角坐標(biāo)方程 (2)

【解析】

1)結(jié)合,消去參數(shù),得到圓C的普通方程;結(jié)合

,代入,得到直線l的直角坐標(biāo)方程。(2)計算,圓心C到該直線的距離,計算四邊形AMBC的面積,計算最小值,即可。

(1)由

即圓的普通方程為.

,由得直線直角坐標(biāo)方程

(2)圓心到直線:的距離為

是直線上任意一點,則,

四邊形面積……9分

四邊形面積的最小值為

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