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【題目】下列說法中錯誤的為

A.已知，，且與的夾角為銳角，則實數的取值范圍是

B.向量，不能作為平面內所有向量的一組基底

C.若，則在方向上的正射影的數量為

D.三個不共線的向量，，，滿足，則是的內心

【答案】AC

【解析】

對于A，由向量的交角為銳角的等價條件為數量積大于0，且兩向量不共線，計算即可；

對于B，由，可知，不能作為平面內所有向量的一組基底；

對于C，利用向量投影的定義即可判斷；

對于D，由，點在角的平分線上，同理，點在角的平分線上，點在角的平分線上，進而得出點是的內心.

對于A，已知，，且與的夾角為銳角，

可得，且與不共線，，

即有，且，

解得且，則實數的取值范圍是且，

故A不正確；

對于B，向量，，，

，

向量，不能作為平面內所有向量的一組基底，故B正確；

對于C，若，則在上的投影為，故C錯誤；

對于D，表示與中角的外角平分線共線的向量，

由，可知垂直于角的外角平分線，

所以，點在角的平分線上，

同理，點在角的平分線上，點在角的平分線上，

故點是的內心，D正確.

故選：AC.

練習冊系列答案
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